2023年中考数学备考学案　第33课时　轴对称与中心对称（1）

第33课时： 轴对称与中心对称(1) 学习目标： 正确辨别轴对称图形和中心对称图形，根据要求画出轴对称图形和中心对称图形，运用性质进行简单的计算． 学习过程： 一、问题唤醒: 1.下列防控疫情的图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2.在平面直角坐标系中，已知点A（3，﹣1），则点A关于x轴的对称点的坐标是（　　） A．（3，1） B．（﹣3，1） C．（﹣3，﹣1） D．（﹣1，3） 3.点A（6，﹣7）关于原点的对称点的坐标为（　　） A．（7，﹣6） B．（6，7） C．（﹣6，﹣7） D．（﹣6，7） 4.如图，在△ABC中，∠BAC＝55°，∠C＝20°，将△ABC绕点A逆时针旋转α角度（0＜α＜180°）得到△ADE，若DE∥AB，则α的值为（　　） A．65° B．75° C．85° D．130° 第4题 例1 同质训练 5.在等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有 　 　个． 二、问题导学： 问题一、网格中画轴对称图形，利用轴对称性质解决线段和最小问题. 例1． 如图，在平面直角坐标系网格中，△ABC的顶点 坐标为A（4，4），B（6，0），C（0，2）． （1） 请在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写出点A1与点B1的坐标； （2）判断△ABC的形状，并说明理由； （3）在x轴上求作一点P，使PA+PC的值最小，保留画图痕迹，并求出点P的坐标． 同质训练：平面直角坐标系中，点A（﹣4，1）、B（﹣1，2）、C（﹣2，4）． （1） 画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标； （2）在x轴上画出点P，使得PA+PB的值最小． 问题二、网格中作旋转及中心对称图形，准确写出点的坐标. 例2． △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．按要求作图： ①画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1； ②画出将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△AB2C2， ③△A1B1C1中顶点A1坐标为　 　． 同质训练：如图，是边长为1的小正方形组成的8×8方格，线段AB的端点在格点上．建立平面直角坐标系，使点A、B的坐标分别为（2，1）和（﹣1，3）． （1）画出该平面直角坐标系； （2）画出线段AB关于原点O成中心对称的线段A1B1； （3）画出以点A、B、O为其中三个顶点的平行四边形．（画出一个即可） 问题三、利用勾股问题解决折叠问题. 例3．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝20，AC＝12，把△ABC沿AD折叠．使AB落在直线AC上． （1）BC＝　 　． （2）求重叠部分（阴影部分）的面积． A B C D B 同质训练：如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它恰好落在斜边AB上，且与AE重合，求BE的长和三角形ABD面积． A B C D E 三、自主小结： 四、适度作业： A层： 1．点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标是（　　） A．（2，3） B．（2，﹣3） C．（﹣2，﹣3） D．（3，﹣2） 2．下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形①得到图形②的是（　　） A． B． C． D．① ② ① ② ① ② ① ② 3.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＜∠B，点D是AB边（不与端点重合）上一点，将△ACD沿CD