精品解析：2023年四川省广安市邻水县中考一模数学试题

邻水县2023年初中学业水平质量监测模拟试题 数学 一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将所选选项填涂在答题卡上．本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 如果规定收入为正，那么支出为负，收入5元记作元，支出6元记作（ ） A. 6元 B. 元 C. 元 D. 5元 2. 国家统计局年元月发布的数据显示，年末全国人口约亿人，全年出生人口万，死亡人口万，人口自然增长率为．数据亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示的几何体是由6个完全相同的小正方体搭成，其俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知直线，，，则的度数为（ ） A. 80° B. 70° C. 60° D. 50° 6. 学校为了解“阳光体育”活动开展情况，随机调查了名学生一周参加体育锻炼时间，数据如下表所示： 人数（人） 时间（小时） 这些学生一周参加体育锻炼时间众数、中位数分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 下列说法正确的是（ ） A. 角平分线上的点到角两边的距离相等 B. 平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形 C. 平分弦的直径垂直于这条弦 D. 经过平面内点可以作一个圆 8. 若反比例函数的图像经过点，则一次函数的图像不经过（ ）象限． A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 9. 如图，AB是圆O直径，弦CD⊥AB，∠BCD=30°，CD=，则S阴影=（ ） A. 2π B. π C. π D. π 10. 已知二次函数的图像如图所示，有下列5个结论： ①；②；③；④；⑤若方程有四个根，则这四个根的和为2．其中正确的结论有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（请把最简答案填写在答题卡相应位置．本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 函数的自变量的取值范围是_______． 12. 因式分解：________． 13. 已知，则代数式的值是__________． 14. 用配方法解方程，经过配方，得到________． 15. 七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术，经过历代演变而成七巧板，如图1所示．19世纪传到国外，被称为“唐图”（意为“来自中国的拼图”），图2是由边长为8的正方形分割制作的七巧板拼摆成的“叶问蹬”图．则图中抬起的“腿”（即阴影部分）的面积为___________． 16. 在平面直角坐标系中，等边如图放置，点的坐标为，每一次将绕着点逆时针方向旋转，同时每边扩大为原来的倍，第一次旋转后得到，第二次旋转后得到，…，依次类推，则点的坐标为__________． 三、解答题（本大题共4个小题，第17小题5分，第18、19、20小题各6分，共23分） 17. 计算：． 18. 先化简，再从，，，中选择一个适合的数代入求值． 19. 如图，D、E分别是AB、AC上的点，AD=AE，∠B=∠C，求证：BD=CE 20. 如图，一次函数与反比例函数的图像交于点和，与y轴交于点M． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）在y轴上取一点N，当面积为2时，求点N的坐标； 四、实践应用题（本大题共4个小题，第21题6分，第22、23、24题各8分，共30分） 21. 吸食毒品极易上瘾，不但对人的健康危害极大，而且严重影响家庭和社会的稳定，为了解同学们对禁毒知识的掌握情况，从我市某校1500名学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，调查评价结果分为：“了解较少”，“基本了解”，“了解较多”，“非常了解”四类，并根据调查结果绘制出如图所示的两幅不完整的统计图． 请根据统计图回答下列问题： （1）本次抽取调查的学生共有__________人，其中“了解较多”的占__________%； （2）请补全条形统计图； （3）估计此校“非常了解”和“了解较多”的学生共有__________人； （4）“了解较少”的四名学生中，有3名学生A1，A2，A3是初一学生，1名学生B为初二学生，为了提高学生对禁毒知识的认识，对这4人进行了培训，然后从中随机抽取2人对禁毒知识的掌握情况进行检测，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到初一、初二学生各1名的概率． 22. 为了落实五育并举的教育方针，广安市某学校组织本校师生参加社会实践活动，现租用甲、乙两种型号的大客车（每种型号至少一辆）送539名学生和11名教师参加此次实践活动，每辆汽车上至少要有一名教师．甲、乙两种型号的大客车的载客量和租金如表所示：