精品解析：2023年黑龙江省大庆市第一中学中考模拟数学试卷

大庆市第一中学初四模拟试卷 数学试卷 考生注意： 1．考试时间120分钟 2．全卷共三道大题，总分120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列说法中，正确的是（ ） A. 2与互为倒数 B. 2与互为相反数 C. 0的相反数是0 D. 2的绝对值是 2. 2020年12月17日，我国嫦娥五号返回器携带着月球样本玄武岩成功着陆地球．2021年10月19日，中国科学院发布了一项研究成果：中国科学家测定，嫦娥五号带回的玄武岩形成的年龄为亿年．用科学记数法表示此玄武岩形成的年龄最小的为（ ）（单位：年） A. B. C. D. 3. 已知实数，，在数轴上的对应点如图所示，则下列式子不正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列图形中，对称轴条数最少的是（ ） A. 等边三角形 B. 矩形 C. 正方形 D. 圆 5. 为迎接中国共产党建党一百周年，某班50名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统计如下表，其中有两个数据被遮盖． 成绩/分 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 人数 ■ ■ 1 2 3 5 6 8 10 12 下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（ ） A. 平均数，方差 B. 中位数，方差 C. 中位数，众数 D. 平均数，众数 6. 如图是某几何体的展开图，则该几何体的体积为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在矩形纸片ABCD中，，，将沿BD折叠到位置，DE交AB于点F，则值为（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法正确的是（ ） A. 如果一个三角形一边的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形 B. 到角两边的距离相等的点，在这个角的平分线上 C. 一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线一定平行 D. 对角线垂直且相等的四边形是正方形 9. 平面直角坐标系中，点在轴的非负半轴上运动，点在轴上从点向点运动，且，为线段的中点，以点为旋转中心将点逆时针旋转至点，则点运动的总路程是（ ） A. B. 8 C. D. 10. 设是任意两个实数，用表示两数中较大者，例如．下列结论：①；②若，则；③若，则的取值范围为；④的最小值为．其中结论正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 函数中，自变量x的取值范围是__________． 12. 在同一平面直角坐标系中，直线与直线的交点不可能在第______象限． 13. 已知x=4是不等式ax-3a-1＜0的解，x=2不是不等式ax-3a-1＜0的解，则实数a的取值范围是____． 14. 如图，边长分别为a、b的两个正方形并排放在一起，当，，时阴影部分的面积为_________． 15. 如图，将一个圆四等分，中心角为的扇形绕圆心转动，在圆心处装有一指示灯，当扇形与阴影区域有重叠（圆心除外）部分时，指示灯会发光，否则不发光，当扇形任意转动时，指示灯发光的概率为______． 16. 如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成的，其中，第1个图形中面积为1的正方形有2个，第2个图形中面积为1的正方形有5个，第3个图形中面积为1的正方形有9个……按此规律，则第100个图形中面积为1的正方形的个数为______个． 17. 二次函数（为常数且）的图象始终经过第二象限内的定点．设点的纵坐标为，若该函数图象与在内没有交点，则的取值范围是______． 18. 如图，在正方形中，对角线，交于点，点在上，交于点，且为的中点，交于点，连接交于点，连接．下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号为______． 三、解答题（共66分） 19. 计算： 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 在全民健身运动中，骑行运动颇受市民青睐，甲、乙两骑行爱好者约定从地沿相同路线骑行去距地30千米的地，已知甲骑行的速度是乙的1.2倍． （1）若乙先骑行2千米，甲才开始从地出发，则甲出发半小时恰好追上乙，求甲骑行的速度； （2）若乙先骑行20分钟，甲才开始从地出发，则甲、乙恰好同时到达地，求甲骑行的速度． 22. 如图所示，九年级（1）班数学兴趣小组为了测量河对岸古树，之间的距离，他们在河边与平行的直线上取相距60米的，两点，测得，，．求古树，之间的距离． 23. 某校为进一步深化全民阅读建设，随机抽取了八年级若干名学生，对“双减”后学生周末课外阅读时间进行了调查．根据收集到的数据，整理后得到下列尚不完整的统计图表． 组别 A B C D 时间段/分钟 组