第七章一元一次不等式和不等式组 单元自测题2022-2023学年沪科版七年级数学下册

沪科版七年级数学下册第七章一元一次不等式和不等式组 单元自测题 一、单选题 1．如果，那么下列不等式一定成立的是（　　） A． B． C． D． 2．不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 3．若不等式组无解，那么m的取值范围是（　　） A．m＞2 B．m＜2 C．m≥2 D．m≤2 4．汉中市今年3月份某日的最高气温为19℃，最低气温为3℃，则当天汉中市气温t（℃）的变化范围是（　　） A．3＜t＜19 B．3≤t＜19 C．3＜t≤19 D．3≤t≤19 5．若，则下列不等式一定成立的是（　　） A． B． C． D． 6．小西在准备爱心易物活动时发现班级同学捐赠的一个布偶的成本为60元，定价为90元，为使得利润率不低于5%，在实际售卖时，该布偶最多可以打(　　)折． A．八 B．七 C．七五 D．八五 7．在数轴上表示不等式组的解集正确的是（　　） A． B． C． D． 8．已知关于的不等式组有且只有3个整数解，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 9．将一箱苹果分给若干个学生，每个学生都分到苹果。若每个学生分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位学生分8个苹果，则有一个学生所分苹果不足8个．若学生的人数为x，则列式正确的是（　　） A．0≤5x+12﹣8（x﹣1）＜8 B．0＜5x+12﹣8（x﹣1）≤8 C．1≤5x+12﹣8（x﹣1）＜8 D．1＜5x+12﹣8（x﹣1）≤8 10．把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，共有（）名同学． A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题 11．用“>”或“<”填空：若，则a　 　b. 12．不等式的非负整数解为　 　. 13．定义新运算“”，规定：，若关于的不等式组的解集为，则的取值范围是　 　. 14．对于三个数a、b、c中，我们给出符号来表示其中最大（小）的数，规定min{a，b，c}表示这三个数中最小的数，max{a，b，c}表示这三个数中最大的数．例如，．若，则x的取值范围是　 　． 三、计算题 15．解不等式： 16．解不等式组： 四、解答题 17．已知x＜y，请比较与的大小，并说明理由. 18．列不等式解应用题： 为提高超市的食品销售价格，超市老板抓住商机，从厂家购进了A，B两种型号食品，其数量和进价如表： 型 号 数 量（箱） 进价（元/箱） A 10 48元 B 5 122元 为使每箱B型号食品售价是每箱A型号食品售价的2倍，且保证售完这批食品的利润不低于170元，每箱A型食品的售价至少应为多少元？（注：利润=售价﹣进价）． 19．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 20．为鼓励同学们积极参加体育锻炼，学校计划拿出不超过2400元的资金购买一批篮球和排球，已知篮球和排球的单价比为5：1，单价和为90元． （Ⅰ）篮球和排球的单价分别是多少元？ （Ⅱ）若要求购买的篮球和排球共40个，且购买的篮球数量多于28个，有哪几种购买方案？如果你是校长，从节约资金的角度来谈谈你会选择哪种方案并说明理由． 五、综合题 21．智云商场购进甲、乙两种纪念品，若购进甲种纪念品2件，乙种纪念品3件，需325元，若购进甲种纪念品3作，乙种纪念品1件，需435元． （1）甲、乙两种纪念品每件各需要多少元？ （2）智云商场决定购进甲、乙两种纪念品共40件，且购进两种纪念品的总资金不超过1850元，则最多购进甲种纪念品多少件？ 22．先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题： 例：解一元二次不等式. 解：可化为， 依据“两数相乘，同号得正”，可得不等式组①或②____， 解不等式组①，得.解不等式组②，得____， ∴一元二次不等式的解集为____. （1）补全例题； （2）分式不等式的解集为　 　； （3）解一元二次不等式. 23．某高科技公式根据市场需求，计划生产A、B两种型号的医疗器械，其部分信息如下： 信息一：A、B两种型号的医疗器械共生产80台； 信息二：生产这两种医疗器械的资金超过1800万元，但不足1810万元； 信息三：A，B两种医疗器械的生产成本和售价如下表： 型号 A B 成本（万元/台） 20 25 售价（万元/台） 24 30 根据上述信息，解答下列问题： （1）这两种型号的医疗器械各生产多少台？ （2）在实际销售时，每台A型医疗器械的售价提高了，每台B型医疗器械的售价不变，全部销售这两种医疗器械共获得利润595万元，求m的值.（利润售价成本） 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：A、，令，则，故不成立，不符合题意； B、，根据不等式的性质1得，故不成立