精品解析：河北省邯郸市2023届高考三模（保温卷）数学试题

绝密★启用前 邯郸市2023届高三年级保温试题 数 学 注意事项： 1．答卷前，考试务必将自己的姓名、准考证号等信息填写在答题卡指定位置上． 2．回答选择题时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知等腰梯形满足，与交于点，且，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知抛物线的焦点为，倾斜角为的直线过点交于两点（A在第一象限），为坐标原点，过点作轴的平行线，交直线于点，则点的横坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 某医院安排3名男医生和2名女医生去甲、乙、丙三所医院支援，每所医院安排一到两名医生，其中甲医院要求至少安排一名女医生，则不同的安排方法有（ ） A 18种 B. 30种 C. 54种 D. 66种 5. 三棱锥中，平面，，．过点分别作，交于点，记三棱锥外接球表面积为，三棱锥的外接球表面积为，则（ ） A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系内，已知，，动点满足，则（）的最小值是（ ） A. B. 2 C. 4 D. 16 7. 如图，在“杨辉三角”中从第2行右边的1开始按箭头所指的数依次构成一个数列：1，2，3，3，6，4，10，5，，则此数列的前项的和为（ ） A. 680 B. 679 C. 816 D. 815 8. 已知函数在区间上有两个极值点和，则的范围为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 已知复平面内复数对应向量，复数满足，是的共轭复数，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知曲线的焦点为、，点为曲线上一动点，则下列叙述正确的是（ ） A. 若，则曲线的焦点坐标分别为和 B. 若，则的内切圆半径的最大值为 C. 若曲线是双曲线，且一条渐近线倾斜角为，则 D. 若曲线的离心率，则或 11. 已知三棱锥，过顶点B的平面分别交棱，于M，N（均不与棱端点重合）．设，，，，其中和分别表示和的面积，和分别表示三棱锥和三棱锥的体积．下列关系式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 12. 为了估计一批产品的不合格品率，现从这批产品中随机抽取一个样本容量为的样本，定义，于是，，，记（其中或1，），称表示为参数的似然函数．极大似然估计法是建立在极大似然原理基础上的一个统计方法，极大似然原理的直观想法是：一个随机试验如有若干个可能的结果A，B，C，…，若在一次试验中，结果A出现，则一般认为试验条件对A出现有利，也即A出现的概率很大. 极大似然估计是一种用给定观察数据来评估模型参数的统计方法，即“模型已定，参数未知”，通过若干次试验，观察其结果，利用试验结果得到某个参数值能够使样本出现的概率为最大．根据以上原理，下面说法正确的是（ ） A. 有外形完全相同的两个箱子，甲箱有99个白球1个黑球，乙箱有1个白球99个黑球．今随机地抽取一箱，再从取出的一箱中抽取一球，结果取得白球，那么该球一定是从甲箱子中抽出的 B. 一个池塘里面有鲤鱼和草鱼，打捞了100条鱼，其中鲤鱼80条，草鱼20条，那么推测鲤鱼和草鱼的比例为4:1时，出现80条鲤鱼、20条草鱼的概率是最大的 C. D. 达到极大值时，参数的极大似然估计值为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知函数是奇函数，则______. 14. 中，角A，，所对的边分别为，，，且，，则=____． 15. 已知数列满足：对任意，均有．若，则____． 16. 若曲线与圆有三条公切线，则的取值范围是____． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 记的内角的对边分别为，已知的面积为，． （1）若，求； （2）为上一点，从下列条件①、条件②中任选一个作为已知，求线段的最大值． 条件①：为的角平分线； 条件②：为边上的中线． 注：若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分 18. 已知数列的前n项和为，且，． （1）求通项公式； （2）设，在数列中是否存在三项（其中）成等比数列？若存在，求出这三项；若不存在，说明理由． 19. 如图，三棱锥的体积为，为中点，且的面积为，，，． （1）求顶点到底面的距离； （2）若