2023届陕西省安康中学高三下学期（5月强化训练）学业质量检测（二）文科数学试题

2023年高三学业质量检测（二） 文科数学 本试卷总分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.设全集U={x|x2-x-2≤0，x∈Z},CwM=(-1,0},则 A.2∈M B.-1∈M C.0∈M D.1M 2.已知复数z=2十i,且az一乏+b=0,其中a,b为实数，则 A.a=-1,b=-4B.a=-1,b=4 C.a=1,b=-4 D.a=1,b=4 3.已知向量a,b满足|a|=2|b=2,(a-b)·(2a+b)=8,则a与b的夹角为 A.吾 B哥 C.3 D晋 4.某高中体育教师从甲、乙两个班级中分别随机抽取女生各15名进行原地投掷铅球测试， 并将每名学生的测试成绩制成如图所示的茎叶图.以样本估计总体，下列说法错误的是 甲 99 699 86 7 7 8 8 7 5 4 7. 6 68 832 1 8. 3 4 5 3 9 1 A.甲班一女生成绩的中位数与乙班一女生成绩的中位数大致相同 B.从甲班女生中任取1人，她的成绩不低于8.2的概率大于0.2 C.乙班女生成绩的极差大于甲班成绩的极差 D.乙班女生成绩不低于7.5的概率约为0.6 [x+2y-4≤0， 5.已知实数x,y满足约束条件x一y≤0， 则z=2x十y的最大值为 x≥0， A.0 B.3 C.4 D.5 6.设F为抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点，准线为l,O为坐标原点，点A在C上，|AF= |AO引，点A到准线1的距离为3，则△AOF的面积为 A.2 B.2√2 C.3 D.23 文科数学试题（二）第1页（共4页） 扫描全能王创建 7.执行如图所示的程序框图，输出的k= 开始 =l=1,=0 =2+x x=2x k=k+1 否 y->15 是 输出k 结束 A.3 B.4 C.5 D.6 8.已知函数f(x)=Acos(wx+p)(A>0,w>0,lg<2)的部分图象如图所示，则 A.f(x)=2cos (资+引 B.f(x)=2cos 会+) C.f(x)=2cos 贤-引 D.f(x)=2cos 贤+》 9.在正方体ABCD-A,B,C,D1中，M是线段C1D:(不含端点)上的动点，N为BC的中 点，则 A.BD⊥AM B.平面A1BD⊥平面AD,M C.MN∥平面A,BD D.CM∥平面A:BD 10.在各项均为正数的等比数列{a.}中，a,一a,=16,a5一a6=4,则使得a.<1成立的n的 最小值为 A.7 B.8 C.9 D.10 1.已知函数f(x)=sin(2x+p)(0<g<)若f(）=0,则 A.将∫(x)的图象向右平移日个单位长度后，可得到一个偶函数的图象 且x)图象的对称中心的坐标为（侣+受，0∈刀 C直线x=一爱是了(：)图象的一条对称轴 D.x)的一个单调递增区间为一行，引】 文科数学试题（二）第2页（共4页） 全国乙卷模拟 扫描全能王创建 12.已知球O的半径为2，三棱锥O-ABC底面上的三个顶点均在球O的球面上，∠BAC= ,BC=3,则三棱锥体积的最大值为 取司 c司 D. 2 二，填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知等差数列{an}的前n项和为S,a6十a,=1,S5=55,则公差为 14.从甲、乙、丙等6名同学中随机选3名参加社区服务工作，则甲、乙，丙3人中恰好有两人 入选的概率为 15.圆心在直线l1x-y一2=0上，且与直线12：x-y=0相切的一个圆的方程为 16,若不等式二+2加兰+x-2≥0对V:∈0，+∞)恒破立，则。的取值范周是 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题， 每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 (一)必考题：共60分。 17.(12分) 已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且acos C十√3 csin A=b. (1)求A; （2)若simB=},证明c2-36=5c. 18.(12分) 如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧面SAD为等边三角形，AB=2, SC=22 (1)证明：平面SAD⊥平面SCD; (2)点P在侧棱SC上（异于点C),BP=2,若过A,B,P三点的 平面与侧棱SD交于点Q,求四棱锥S-ABPQ的体积. 19.(12分) 某食品加