4.5利用三角形全等测距离同步练习　　2022—2023学年北师大版数学七年级下册

4.5利用三角形全等测距离 一、单选题 1．已知与全等，A、B、C的对应点分别为D、E、F，且E点在AE上，B、F、C、D四点共线，如图所示若，，则下列叙述何者正确？（ ） A．， B．， C．， D．， 2．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，EF⊥AD于点F，AD＝4，EF＝5，则梯形ABCD的面积是（ ） A．10 B．20 C．1  D40 3．如图：若△ABE≌△ACD，且AB＝6，AE＝2，则EC的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 4．下列说法正确的是（   ） A．面积相等的两个三角形全等 B．两边对应相等的两个三角形全等 C．两边一角对应相等的两个三角形全等 D．两角一边对应相等的两个三角形全等 5．如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝50°，BD＝CF，BE＝CD，则∠EDF的度数是(    ) A．50° B．80° C．40° D．30° 6．已知OD平分∠MON，点A、B、C分别在OM、OD、ON上(点A、B、C都不与点O重合)，且AB=BC, 则∠OAB与∠BCO的数量关系为（   ） A．∠OAB+∠BCO=180° B．∠OAB=∠BCO C．∠OAB+∠BCO=180°或∠OAB=∠BCO D．无法确定 7．如图，点A在DE上，点F在AB上，△ABC≌△EDC，若∠ACE＝50°，则∠DAB＝（　　） A．40° B．45° C．50° D．55° 8．边长都为整数的△ABC≌△DEF，AB与DE是对应边，AB＝2，BC＝4，若△DEF的周长为偶数，则DF的长为(      ) A．3 B．4 C．5 D．3或4或5 9．若△ABC 与△DEF 全等，点 A 和点 D，点 B 和点 E 分别是对应点，则下列结论正确的是（    ） A．BC=EF B．AB=DF C．∠A=∠F D．∠C=∠D 10．如图，，，，则的度数为(    ) A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，已知，，，那么__________． 12．若△ABC≌△DEF，△DEF的周长为12cm且AB＝4cm，BC＝3cm，则DF的长为_______． 13．在平面直角坐标系中，有点A(2，0)，B(0，3)，C(0，2)，且△AOB与△OCD全等．请直接写出点D的坐标________. 14．（2016育才周测）如图，正三角形和，A，C，E在同一直线上，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．成立的结论有______________．并写出3对全等三角形___________________________． 15．一个三角形的三边为5，6，x，另一个三角形的三边为y，3，6，若这两个三角形全等，则x－y＝________． 三、解答题 16．在中，，，点D为直线BC上的一个动点（不与B、C重合），连结AD，将线段AD绕点D按顺时针方向旋转90°，使点A旋转到点E，连结EC． （1）如果点D在线段BC上运动，如图1：求证： （2）如果点D在线段BC上运动，请写出AC与CE的位置关系．通过观察、交流，小明形成了以下的解题思路：过点E作交直线BC于F，如图2所示，通过证明，可推证等腰直角三角形，从而得出AC与CE的位置关系，请你写出证明过程． （3）如果点D在线段CB的延长线上运动，利用图3画图分析，（2）中的结论是否仍然成若成立，请证明；若不成立，请说明理由． 17．已知△ABN和△ACM的位置如图，∠1＝∠2，AB＝AC，AM＝AN． 求证：（1）∠M＝∠N． （2）BD＝CE． 18．如图，在Rt△ABC中，AB＝4，BC＝3，点D从B点出发，沿射线CB方向以每秒3个单位长度的速度运动，射线MP⊥射线CB，且BM＝10，点Q从M点出发，沿射线MQ方向以每秒a个单位长度的速度运动，已知D、Q两点同时出发，运动时间为t秒． （1）当t＝2时，△DMQ是等腰三角形，求a的值． （2）求t为何值时，△DCA为等腰三角形． （3）是否存在a，使得△DMQ与△ABC全等，若存在，请直接写出a的值，若不存在，请说明理由． 19．如图，，，，，垂足分别为，，，，求的长． 20．如图，∠B=∠C=90°，M是BC上一点，且∠AMD=90°，DM平分∠ADC，求证：AM平分∠DAB　 21．已知AB=AC，D，E是BC边上的点，将△ABD绕点A旋转，得到△ACD'，连接D'E (1)如图1，当∠BAC=120°，∠DAE=60°时，求证DE=D'E， (2)如图2，当DE=D'E时，∠DAE与∠BAC有怎样的数量关系?请写出，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $