四川省成都石室中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

成都石室中学2022~2023学年度下期高2025届期中考试 数学试卷 (满分150分，考试时间120分钟.考试结束后，只将答题卷交回) 第I卷w 注意事项： 1.答第1卷前，考生务必将自已的班级、姓名、准考证号写在答题卷上 2.每小题选出答案后，用铅笔把答通卷上对应题日的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷上的无效。 一、单项选择愿：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小愿给出的四个选项中，只 有一项是符合要求的， 1.已知向量a=(-1,2),6=(x,)且a16,则x等于 A.8 B.2c.4 2,若复数5在复平面内对应的点关于虚轴对称，且：=1-2i,则三。 A B. D. 3.己知圆锥的表面积等于27x©m2,其侧而展开图是一个半盟，则圆锥底面的半径为 A.Icm B.2cm C.3em 3 D.zcm 4.己知函数八x)=5m2x的图象向左平移工个单位长度后，得到函数y=g)的图象，下 列关于y=g(x)的说法正确的是 人图象关于点（号0中心对称 B.图象关于x=严轴对称 6 C在区间音-有华调港销 D。在红管得单调适诚 5.在△ABC中，三个内角A,B,C所对的边为a,b,c,若Sc=25,0+b=6, acosB+bcosA 2cosC,c= A.27 B.2N5 C.4 D35 6.如图，已知半圆的直径AB=2,点C在AB的延长线 上，BC=1,点P为半圆上一个动点，以DC为边作等边 D 三角形PCD,且点D与圆心分别在PC的两侧，则四边形 OPDC面积的最大值为 A.2 B. 55 -2 C. 5 y 4 D.2+5 4 小两电想，石赏中学文高校区高5 7.如图，函数f广x)=Asin(a+p)(A>0, 回>0,1PKπ)的部分图象与坐标轴的三个交 点分别为P(-1,0),Q,R,且线段RQ的中点 M的坐标为，则2等手 AB.-3为0= as D.-6 8.在△ABC中，4B=24C=2,P,Q为线段BC上的点：且丽=PQ=QC, 示0-多则∠1c- 质始可单 A.150° B.120° C.60° D.30° 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多 符合题目要求.全选对的得5分，部分选对的得2分，有迭错的得0分 9,下列有关复数：的叙述正确的是 A.若z=,则=i B.若：=1+，则：的嘘第为 C.若：=a+ai(aeR),则z不可能是纯整数 D.若1z-i1,则04：s2 10.下列说法正确的是 A,圈柱的所有母线长都相等 B.棱柱的侧校都相停，侧面都是平行四边形 C,底面是正多边形的棱维是正棱维 D.枚台的侧棱延长后必交于一点 1L.在△ABC中，角A,B,C所的边分别为a,b,C,则下列结论正确的是 A,若a2+c2-63>0,则△4BC为锐角三角形 B.若△ABC为锐角三角形，则sinA>cosB C.若sin2A=sin2B,则△，1BC为等腰三角形 D.若e=2 acos B,则△4BC是等腰三角形 12.著名数学家低拉提出了如下定理：三角形的外心，原配.垂心依次位于同一直线上， 且重心到处心的师离是重心到垂心距商的一半， 称为歌拉线定理，已知△4BC的外心为0， 此直线放称为三角形的低拉线，该定理】 4B=4,4C=2,则下列各式正动的有 重心为G,看心为H,M为BC中点，且 A.AG BC=4 B.A0 BC=-6 C.0丽=o+o丽+00 D.B+4C=4O7+2 无)页#4页命可善若字中学火所你区高地好国世学品用 第Ⅱ卷 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分 13.cos70°sin50°-cos200°sin40°的值为 14.在△ABC中，AB=5,AC=6,D是BC的中点，H是△4BC的垂心，则 DH.BC= 15,如，在△BC中，已知0=DC,P为D 上一点.且满足示=m+0丽，若ABC的面积 为5,4CB=于，则1@的最小值为 D 16.在△BC中，。，b,c分别为角A,B,C的对边，a=5。红，若b+c有 最大值，则实数入的取值范围是 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步擦 17.(本小怎调分10分)在aBc中，m4字m8= (I)求角C的大小： (2)若△ABC的最长边的边长为、√34，求△ABC最短边的边长 18。(本小题满分12分)已知复数：=-1+5 22 (1)求：+：的值： (2)设a=1+i、b=2+i,c=3+i,求a+bx+e21. 19.(本小题澜分12分)在△ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边，且 2asin A=(2b+c)sin B+(2c+b)sin C (1)求A的大小： (2)着a=7,且顶点A到边BC的距离等于