广东省梅州市丰顺县小胜中学2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题

2022-2023学年度第一学期丰顺县小胜中学年级5月测试题 八 年 级 数 学 本试卷共4页，23小题，满分120分。考试用时120分钟。 注意事项： 1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考 号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。 如图， 是等边三角形，，，则 的度数为 A． B． C． D． 如图，已知 ，点 ，，， 在射线 上，点 ，，， 在射线 上，，，， 均为等边三角形，若 ，则 的边长为 A． B． C． D． 已知 ，， 是 的三条边，且满足 ，则 是 A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 化简 的结果是 A． B． C． D． 如图，在四边形 中， 是对角线 的中点，， 分别是 ， 的中点，，，则 的度数是 A． B． C． D． 已知直角三角形中 角所对的直角边为 ，则斜边的长为 A． B． C． D． 根据图中给定的条件，下列各图中可以判断 与 一定相等的是 A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④ 在平面直角坐标系 中，点 ，，若点 在 轴上方，，且 为等腰三角形，则满足条件的点 的个数为 A． B． C． D． 如图，， 平分 ， 于点 ， 交 于点 ，若 ，则 的长为 A． B． C． D． 如图，在已知的 中，按以下步骤作图： ①分别以 ， 为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧相交于两点 ，； ②作直线 交 于点 ，连接 ，若 ，，则 A． B． C． D． 2、 填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。 如图，在三角形 中，，垂足为点 ，直线 过点 ，且 ，点 为线段 上一点，连接 ， 与 的角平分线 ， 分别交 于点 ，，若 ，则 ． 如图，在四边形 中，，，，，则点 到 边的距离等于 ． 在计算机编程中有这样一个数字程序：对于二个数 ，，用 表示这两个数中较小的数．例如：，则 的最大值为 ． 不等式 的最大整数解是 ． 如图， 是等边三角形， 是 上一点，将 绕点 逆时针旋转 得到 ．若 ， 的面积为 ，则四边形 的面积为 ． 3、 解答题：本大题第16小题6分，第17、18、19小题7分，第20、21小题10分，第22、23小题14分。 解不等式组，并求出非负整数解： 分解因式． (1) ； (2) ． 求值：某小区有一块长为 米，宽为 米的长方形地块（如图所示），物业公司计划将中间修建一小型喷泉，然后将周围（阴影部分）进行绿化． (1) 应绿化的面积是多少平方米？ (2) 当 ， 时求出应绿化的面积． 阅读下面的材料，利用材料解决问题的策略解答下面问题． (1) 分解因式有一种很重要的方法叫“十字交叉法”，方法的关键核心是“拆两头，凑中间”． 例如，分解因式 ，方法如下：拆两头， 拆为 ，， 拆为 ，，然后排列如下： 交叉相乘，积相加得 ，凑得中间项，所以分解为 ，利用以上方法分解因式：； (2) 对不能直接使用提取公因式法，公式法或者十字交叉法进行分解因式的多项式，我们可考虑把被分解的多项式分成若干组，分别按“基本方法”即提取公因式法和运动公式法进行分解，然后，综合起来，再从总体上按“基本方法”继续进行分解，直到分解出最后结果．这种分解因式的方法叫做分组分解法． 利用以上方法分解因式：． 如图，点 是等边三角形 内的一点，，将 绕点 按顺时针旋转得到 ，连接 ，． (1) 求 的度数； (2) 若 ，，求 的长． 如图，四边形 中，，将 绕点 顺时针旋转一定角度后，点 的对应点恰好与点 重合，得到 ． (1) 求证：； (2) 若 ，，试求出四边形 的对角线 的长． 将等腰直角三角形 和等腰直角三角形 （，）按图 摆放，点