微专题（一）数列求和 教案-2023届高三数学一轮复习备考

课型：习题课 总第 课时 授课日期： 微专题（一）数列求和 教学目标：掌握分组转化法、错位相减法、列项相消法求和。 教学重难点：掌握分组转化法、错位相减法、列项相消法求和。 教学过程： 1、 复习回顾 2、 典例分析 （一）分组转化求和法 (2022·菏泽二模)已知数列{an}中a1＝1，它的前n项和Sn满足2Sn＋an＋1＝2n＋1－1. (1)证明：数列为等比数列； (2)求S1＋S2＋S3＋…＋S2n （二）错位相减法 (2022·石家庄二模)设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1＝1,2an＋1＝Sn＋2(n∈N*)． (1)求数列{an}的通项公式； (2)数列{bn}满足bn＝an(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Tn. （三）列项相消法 (2022·菏泽一模)已知数列{an}，{bn}满足anb1＋an－1b2＋…＋a1bn＝2n－－1，其中an＝2n. (1)求b1，b2的值及数列{bn}的通项公式； (2)令cn＝，求数列{cn}的前n项和 总结：常见裂项相消类型 三、课堂小结： 四、作业布置：天天练（十一） 五、课后反思： 课型：习题课 总第 课时 授课日期： 微专题(二)　数列的递推关系与子数列问题 教学目标：掌握用构造法、公式法、累加法、累乘法、Sn法求数列的通项公式。 教学重难点：1、掌握用构造法、公式法、累加法、累乘法、Sn 求数列的通项公式。2、数列的奇偶项问题。 教学过程： 2、 复习回顾 3、 典例分析 （一）构造法求数列的通项公式 [典例]　(1)已知数列{an}满足a1＝－2，且an＋1＝3an＋6，求{an}的通项公式； (2)已知数列{an}满足a1＝2，an＋1－2an＝2n＋1(n∈N*)，求数列{an}的通项公式； (3)已知数列{an}中，a2＝，an＝an＋1＋2anan＋1，求数列{an}的通项公式 补充 （二）数列的奇偶项问题 已知数列{an}的奇数项是首项为1的等差数列，偶数项是首项为2的等比数列．数列{an}前n项和为Sn，且满足S3＝a4，a3＋a5＝2＋a4. (1)求数列{an}的通项公式；(2)求数列{an}前2k项和S2k； (3)在数列{an}中，是否存在连续的三项am，am＋1，am＋2，按原来的顺序成等差数列？若存在，求出所有满足条件的正整数m的值；若不存在，说明理由． 2、(2022·运城期末)设首项为1的数列{an}的前n项和为Sn，且an＝若Sm>4 042，则正整数m的最小值为(　 ) A．14 B．15 C．16 D．17 （三）数列的公共项问题 (2020·新高考全国卷Ⅰ)将数列{2n－1}与{3n－2}的公共项从小到大排列得到数列{an}，则{an}的前n项和为________． 总结： 三、课堂小结： 四、作业布置：天天练（十二） 五、课后反思： 课型：复习课 总第 课时 授课日期： 微专题（三）数列基础性考法 教学目标：1、等差等比数列的基本运算；2、等差等比数列的性质及应用3、利用an与Sn的关系求通项公式 教学重难点：1、等差等比数列的基本运算；2、等差等比数列的性质及应用3、利用an与Sn的关系求通项公式 教学过程： 一、复习回顾 4、 典例分析 （1） 等差等比数列的基本运算 1(2022·新高考Ⅱ卷)图1是中国古代建筑中的举架结构，AA′，BB′，CC′，DD′是桁，相邻桁的水平距离称为步，垂直距离称为举．图2是某古代建筑屋顶截面的示意图，其中DD1，CC1，BB1，AA1是举，OD1，DC1，CB1，BA1是相等的步，相邻桁的举步之比分别为＝0.5，＝k1，＝k2，＝k3.已知k1，k2，k3成公差为0.1的等差数列，且直线OA的斜率为0.725，则k3＝(　 ) A．0.75 B．0.8 C．0.85 D．0.9 （二）等差等比数列的性质及应用 例2高斯被认为是世界上最重要的数学家之一，并享有“数学王子”的美誉．高斯在幼年时首先使用了倒序相加法，人们因此受到启发，利用此方法推导出等差数列前n项和公式．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S4＝3，Sn－4＝12(n≥5，n∈N*)，Sn＝17，则n的值为(　 ) A．8 B．11 C．13 D．17 （三）利用an与Sn的关系求通项公式 例3(2022·西安三模)已知数列{an}的前n项和为Sn，若Sn＝2an＋m(m为非零实数)，且a＋2a3＝0，则m＝________. 练习：基础考法三4、5 三、