三角函数与解三角形、平面向量(3课时）教案-2023届高三数学一轮复习备考

课型：复习课 总第 课时 授课日期： 三角函数与解三角形、平面向量（1） 教学目标：熟记和差角公式变形、倍角公式变形、降幂公式； 重点难点：向量中的极化恒等式的应用. 教学过程： 1、 课前练习 1． 已知角α的始边与x轴的非负半轴重合，终边过点P(－1,2)，则sin 2α的值为 2． 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，A＝60°，a＝4， b＝4，则B＝ 3．在△ABC中，sin2A＝sin Bsin C，若A＝，则B的大小是(　 ) 二、例题讲解 例1 (2021·全国甲卷)若α∈，tan 2α＝，则tan α＝(　 ) 练习：已知0<α<<β<π，且cos α＝，sin β＝，则α＋β＝________. 例2 要得到函数y＝sin的图象，只需将函数y＝cos 4x的图象(　 ) 练习：要得到函数y＝2sin的图象，只需将函数y＝2cos x的图象上所有的点的(　 ) 例3 ①在△ABC中，＝，＝，且＝λ＋μ，则λ＋μ＝(　 ) ②已知△ABC中，AB＝3，AC＝5，BC＝7，若点D满足＝＋，则·＝________. 练习：设M是△ABC所在平面上的一点，＋＋＝0，D是AC的中点，t＝，则实数t的值为________． 三、课堂小结 4、 课后作业 整理纠错 五、课后反思 课型：复习课 总第 课时 授课日期： 三角函数与解三角形、平面向量（2） 教学目标：掌握三角函数的图象和性质以及解决参数问题. 重点难点：向量中的极化恒等式的应用. 教学过程： 1、 基础知识 1.用五点法求y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)中的φ 第一点 图象上升时与x轴的交点 ωx＋φ＝0 第二点 图象的“峰点” ωx＋φ＝ 第三点 图象下降时与x轴的交点 ωx＋φ＝π 第四点 图象的“谷点” ωx＋φ＝ 第五点 图象上升时与x轴的交点 ωx＋φ＝2π 2.求三角函数单调区间的方法 代换法 求形如y＝Asin(ωx＋φ)(或y＝Acos(ωx＋φ)，A，ω，φ为常数，A≠0，ω>0)的单调区间时，令ωx＋φ＝z，得y＝Asin z(或y＝Acos z)，然后由复合函数的单调性求得 图象法 画出三角函数的图象，结合图象求其单调区间 2、 例题讲解 例1 已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<π)的部分图象如图所示，现将f(x)的图象向左平移个单位长度得到y＝g(x)的图象，则方程exg(x)＝在[0,2π]上的实数解有 练习：(2021·全国甲卷)已知函数f(x)＝2cos(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则f＝ 例2 已知函数f(x)＝sin ωx＋cos ωx(ω>0)，点A，B，C是 直线y＝m(m>0)与函数f(x)的图象从左至右的某三个相邻交点，且|AB|＝3|BC|＝，有以下命题：①m＝；②函数f(x)在内单调递增；③函数f(x)的图象关于直线x＝对称；④将函数f(x)的图象向右平移个单位长度后得到的函数图象关于原点对称．其中正确的命题是 例3 (2022·昆明一模)已知函数f(x)＝sin 2x＋cos 2x在上单调递增，则m的最大值为(　 ) A. B.π C. D. 练习：1．(2022·淄博一模)若f(x)＝cos在区间[－a，a]上单调递增，则实数a的最大值为(　 ) A. B. C. D.π 2.(2022·全国甲卷)设函数f(x)＝sin在区间(0，π)恰有三个极值点、两个零点，则ω的取值范围是(　 ) A.　B.　C.　D. 三、课堂小结 四、课后作业 整理纠错大本P6-P7 五、课后反思 课型：复习课 总第 课时 授课日期： 三角函数与解三角形、平面向量（3） 教学目标：掌握平面向量三点共线的基础知识. 重点难点：向量中的极化恒等式的应用. 教学过程： 3、 基础知识 1.三点共线 (1)确定共线的三点：找到平面内共线的三点M，O，N和任意一点A. (2)写成规范形式：＝x＋y. (3)应用结论：M，O，N三点共线⇔存在实数λ，使得＝λ＋(1－λ). 2.极化恒等式的应用 (1)极化恒等式： 变式： ②如图，在△ABC中，设M为BC的中点，则·＝2－2. 二、例题讲解 例1 在△ABC中，点D在BC上，且满足|BD|＝|BC|，点E为AD上任意一点，若实数x，y满足＝x＋y，则＋的最小值为(　 ) 练习：1．在梯形ABCD中，AB∥CD且AB＝4CD，点P在边BC上，若