概率统计复习(3课时）教案-2023届高三数学一轮复习备考

课型：复习课 总第 课时 授课日期： 概率与统计复习（一） 教学目标：掌握排列组合的各种类型，掌握二项式定理，用样本估计总体 教学重难点：灵活解决排列组合，二项式定理，频率直方图的题型 1、 典例剖析： 1．(2022·新高考Ⅱ卷)甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相邻，则不同的排列方式共有(　 ) A．12种 B．24种 C．36种 D．48种 2．(2022·岳阳质监)有唱歌、跳舞、小品、杂技、相声五个节目制成一个节目单，其中小品、相声不相邻且相声、跳舞相邻的节目单有________种．(结果用数字作答) 3．已知正整数n≥7，若(1－x)n的展开式中不含x4的项，则n的值为(　 ) A．7 B．8 C．9 D．10 [典例]　从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表： 质量指标值分组 [75,85) [85,95) [95,105) [105,115) [115,125) 频数 6 26 38 22 8 (1)根据上表补全如图所示的频率分布直方图； (2)估计这种产品质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)； (3)根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？ [典例]　某公司对某产品作市场调查，获得了该产品的定价x(单位：万元/吨)和一天的销量y(单位：吨)的一组数据，根据这组数据制作了如下统计表和散点图. iyi iyi 0.33 10 3 0.164 100 68 350 表中t＝. (1)根据散点图判断，＝x＋与＝cx－1＋d哪一个更适合作为y关于x的回归直线方程；(给出判断即可，不必说明理由) (2)根据(1)的判断结果，建立y关于x的线性回归直线方程； (3)若生产1吨该产品的成本为0.25万元，依据(2)的线性回归直线方程，预计每吨定价多少时，该产品一天的销售利润最大？最大利润是多少？ 附：线性回归直线方程＝x＋中，＝＝，＝－. 二、课堂小结：排列组合的各种类型，掌握二项式定理，用样本估计总体 三、作业布置： 四、课后反思： 课型：复习课 总第 课时 授课日期： 概率与统计复习（二） 教学目标：会求线性和非线性的回归方程，相关系数 教学重难点：灵活应用公式，正确计算 2、 典例剖析： 1．(2022·全国乙卷)某地经过多年的环境治理，已将荒山改造成了绿水青山．为估计一林区某种树木的总材积量，随机选取了10颗这种树木，测量每棵树的根部横截面积(单位：m2)和材积量(单位：m3)，得到如下数据： 样本号i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总和 根部横截面积xi 0.04 0.06 0.04 0.08 0.08 0.05 0.05 0.07 0.07 0.06 0.6 材积量yi 0.25 0.40 0.22 0.54 0.51 0.34 0.36 0.46 0.42 0.40 3.9 (1)估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积与平均一棵的材积量； (2)求该林区这种树木的根部横截面积与材积量的样本相关系数(精确到0.01)； (3)现测量了该林区所有这种树木的根部横截面积，并得到所有这种树木的根部横截面积总和为186 m2.已知树木的材积量与其根部横截面积近似成正比．利用以上数据给出该林区这种树木的总材积量的估计值． 附：相关系数≈1.377. 2．现代物流成为继劳动力、自然资源外影响企业生产成本及利润的重要因素．某企业去年前八个月的物流成本和企业利润的数据(单位：万元)如下表所示： 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 物流成本x 83 83.5 80 86.5 89 84.5 79 86.5 利润y 114 116 106 122 132 114 m 132 残差i＝yi－i 0.2 0.6 1.8 －3 －1 －4.6 －1 根据最小二乘法公式求得线性回归直线方程为＝3.2x－151.8. (1)求m的值，并利用已知的线性回归直线方程求出8月份对应的残差值8； (2)请先求出线性回归模型＝3.2x－151.8的决定系数R2(精