一元二次不等式及其解法 教案-2023届高三数学一轮复习备考

课型：复习课 总第 课时 授课日期： 第二节 一元二次不等式及其解法 　 教学目标：1、一元二次不等式与相应的二次函数及一元二次方程的关系 2、 含参数的不等式的解法 3、 不等式恒成立的问题 教学重难点： 一元二次不等式及其解法及含参不等式的解法 教学过程： 1. 基础梳理：1、 一元二次不等式解法步骤 2、含参不等式的解法：（参数讨论的标准） 3、不等式恒成立问题解决的方法： 2、 典例分析 类型 1　解简单的一元二次不等式 例1(2)不等式－x2－3x＋4>0的解集为______ 变式:“x2－3x＋4>0” [例3]　(1)(2022·濮阳模拟)已知不等式ax2＋bx＋c＞0的解集是{x|α＜x＜β}(α＞0)，则不等式cx2＋bx＋a＜0的解集是(　　) 练习：．（题组突破3）已知不等式ax2＋bx＋c＞0的解集为，则不等式cx2＋bx＋a＜0的解集为 类型 2　含参不等式的解法 例1(补充）解不等式x2－ax＋1<0 例2（题组突破4）解关于x的不等式ax2－(a＋1)x＋1＜0(a＞0) 变式：a＞0:去掉 类型 3 ： 1、在R上恒成立问题 [例1（]题组突破4）　不等式a2＋8b2≥λb(a＋b)对于任意的a，b∈R恒成立，则实数λ的取值范围为________．) 类型 2　在给定x的区间上恒成立问题 [例2]（题组突破4）　已知f(x)＝mx2－mx－1，若对于x∈[1,3]，f(x)＜－m＋5恒成立，则实数m的取值范围是_______． 类型 3　给定参数范围恒成立问题 [例3]　(1)对于任意a∈[－1,1]，f(x)＝x2＋(a－4)x＋4－2a的值恒大于0，那么x的取值范围是________． 重温经典 设关于x的一元二次方程ax2＋x＋1＝0(a＞0)有两个实根x1，x2. (1)求(1＋x1)(1＋x2)的值； (2)求证：x1＜－1且x2＜－1； (3)如果∈，试求a的取值范围． 三、课堂小结： 四、作业布置：课时规范（三十四） 五、课后反思： 学科网（北京）股份有限公司 $