数列的概念与表示法（2课时）教案-2023届高三数学一轮复习备考

课型：新授课 总第 课时 授课日期： 数列的概念与简单表示法（1） 教学目标： 了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图像、公式法）；了解数列是自变量为正整数的一类特殊函数. 教学重点、难点： 由数列的递推关系求通项公式. 教学过程： 一.课前复习： 1．数列的有关概念 ①数列 ②数列的项 ③数列的通项 ④通项公式 ⑤前项和, 2.数列的表示方法 ①列表法 ②图像法 ③公式法 3.数列的分类 ①按项数分类： ②按项与项间的大小关系分类 二.典例剖析： 题型一　数列的项与通项公式　 例1（P98 2）(归纳通项公式)根据数列的前几项，写出下列各数列的一个通项公式： (1)－1,7，－13,19，…； (2)（补充）1,11,111,1111，…； 0.8,0.88,0.888，…； (3)，，－，，－，，…； (4)，1，，，…； (5)0,1,0,1，…. 题型二　已知递推关系求通项公式 例2（P98 典例）根据下列已知条件，求数列{an}的通项公式： 累加法：(1) 累乘法：(2) 构造法：(3) 辅助数列法：(4) 取倒数：(5) （补充）设数列中，，则＝________． 取对数：(6). （7） （P99对点训练2）若,则＝________. 注：累乘法、累加法使用时，易出现两个方面的问题：一是在连乘的式子中只写到，漏掉而导致错误；二是根据连乘、连加求出之后，不注意检验是否成立． 课堂练习：P98 1 P99 对点训练1 课堂小结： 课后作业：课时规范练（二十九） 教学反思： 课型：新授课 总第 课时 授课日期： 数列的概念与简单表示法（2） 教学目标： 掌握由与的关系求通项；数列的性质及应用. 教学重点、难点： 由与的关系求通项；数列的周期性、单调性. 教学过程： 一.课前复习： 1.与的关系 若数列的前项和为，则 注：根据求时，不要忽视对的验证． 2.数列的性质 ①与函数的关系 数列是定义域为正整数集N*(或其子集)的函数，数列的图象是一群孤立的点． ②周期性 若为非零正整数)，则为周期数列，为的一个周期． ③数列的单调性、最值 二.典例剖析： 题型三　与的关系的应用 例1①（P99 例2（2））数列的前n项和为，且，则该数列的通项公式为________. ②（P100 题组2）若数列的前n项和为，首项，求数列的通项公式． ③（补充）已知数列满足，则________． ④（补充）已知数列的首项, 通项和前项和之间满足 ，求的通项公式． 题型四　数列的性质 1.数列的单调性、最值 例2①（P100 例1（2））已知的定义域为，数列 满足，且是递增数列，则的取值范围是(　　) ②（P100例3） (1)已知数列满足，则的最小值为(　　) (2)已知数列，，则当＝________时，最大． 注：求数列的最大项、最小项的常见方法： ①利用“两边夹”思想：设为数列中的最大项，则有 ②利用函数思想 2.数列的周期 例3.（P100 例2）已知数列中，则的值为(　　) 课堂练习：P99 例1 P100例1（1） 例2（2） 课堂小结： 课后作业：：大本剩余题目、例题未用完题目 教学反思： 学科网（北京）股份有限公司 $