三角恒等变化的综合应用 教案-2023届高三数学一轮复习备考

课型：复习课 总第 课时 授课日期： 三角恒等变化的综合应用 教学目标： 1、两角和与差的正弦、余弦、正切公式；2、倍角公式；3、公式的变形应用。 教学重难点：1．和、差、倍角公式的转化；2．公式的重要变形 教学过程： 1. 基础梳理： 公式的重要变形 (1)降幂公式：cos2α＝，sin2α＝. (2)半角公式(不要求记忆)： ①sin ＝±. ②cos ＝±. ③tan ＝±＝＝. (3)升幂公式：1＋cos 2α＝2cos2α，1－cos 2α＝2sin2α. (4)公式变形：tan α±tan β＝tan(α±β)(1∓tan αtan β)． (5)辅助角公式：asin x＋bcos x＝sin(x+φ). 2、 典例分析 （一）P68：[典例]　已知函数f(x)＝2sincos ωx(0＜ω＜2)，且f(x)的图象过点. (1)求ω的值及函数f(x)的最小正周期； (2)将y＝f(x)的图象向右平移个单位，得到函数y＝g(x)的图象，已知g＝，求cos的值． （二）P69：[对点训练]．已知f(x)＝2cos. 设α，β∈，f＝－， f＝，求cos(α＋β)的值． （三）P293：5．(2022·吉林)已知＝tan β，且β－α＝，则m＝(　 　) （四）P293：12．下列等式关系在α使其有意义的条件下，恒成立的有________． ①(sin 2α－cos 2α)2＝1－sin 4α； ②tan－＝； ③1＋cos 2α＋2sin2α＝2； ④＝tan 2α. （五）P293：B组. 3. ＝________. （六）P293：B组. 4．已知函数f(x)＝sin. (1)求f(x)的单调递增区间； (2)若α是第二象限角，f＝coscos 2α，求cos α－sin α的值． （七）P294： 6．已知函数f(x)＝Acos，x∈R，且f＝. (1)求A的值； (2)设α，β∈，f＝－，f＝，求cos(α＋β)的值． 3、 课堂小结： 四、作业布置：课时规范（十九） 五、课后反思： 学科网（北京）股份有限公司 $