平面向量的概念及线性运算（2课时）教案-2023届高三数学一轮复习备考

课型：复习课 总第 课时 授课日期： 平面向量的概念及线性运算（1） 教学目标：了解向量的有关概念，掌握向量的加法、减法与数乘。 重点难点：平面向量基本定理的应用以及三点共线相关知识。 教学过程： 1、 基础知识 1.向量的有关概念 (1)向量的定义： (2)向量的模： (3)几个特殊向量： 2.向量的加法、减法与数乘 （1）三角形法则：加法 减法 （2）平行四边形法则： （3）运算律： （4）= = = （5）数乘：①定义： ②几何意义： ③运算律： 3.共线向量定理 4.平面向量基本定理 （1）定理 （2）基底 5.平面向量的坐标表示 6.平面向量的坐标运算 2、 典例剖析 例1（P85题型一的1,2）1.给出下列五个命题：(1)两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同；(2)若|a|＝|b|，则a＝b；(3)在▱ABCD中，一定有＝；(4)若m＝n，n＝p，则m＝p；(5)若a∥b，b∥c，则a∥c.其中不正确的个数是 , 2.给出下列命题：(1)两个具有公共终点的向量，一定是共线向量；(2)两个向量不能比较大小，但它们的模能比较大小；(3)λa＝0(λ为实数)，则λ必为零；(4)λ，μ为实数，若λa＝μb，则a与b共线．其中错误的命题的个数为 . 例2①（P86题型二例1（3））A1，A2，A3为平面上三个不共线的定点，平面上点M满足＝λ(＋)(λ是实数)，且＋＋是单位向量，则这样的点M有 个. ②（P86题型二例2（1）（2））(1)已知平面内一点P及△ABC，若＋＋＝，则点P与△ABC的位置关系是 （2）已知向量e1≠0，λ∈R，a＝e1＋λe2，b＝2e1，若向量a与向量b共线，则 （3）（补充）若8a+kb与ka+2b共线，求实数k的值. 例3①(补充)已知O,A,B是不共线的三点，且. (1) 若，求证：A,P,B三点共线；（2）若A,P,B三点共线，求证：. ②（题型二例3（1）（2））(1)如图所示，在△ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB，AC于不同的两点M，N，若＝m，＝n，则m＋n的值为(　　) （2）已知点M是△ABC所在平面内的一点，若点M满足|λ－－|＝0且S△ABC＝3S△ABM，则实数λ＝________. 三、课堂练习： ①P86四基自测 ②（P86题组突破1）(2018·全国卷Ⅰ)在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则＝ ③（P86题组突破2）在△ABC中，＝，＝2，＝λ＋μ，则λ＋μ等于 四、课堂小结 五、课后作业：课时规范练（二十六） 六、课后反思 课型：复习课 总第 课时 授课日期： 平面向量的概念及线性运算（2） 教学目标：了解向量的有关概念，掌握向量的加法、减法与数乘。 重点难点：平面向量基本定理的应用以及三点共线相关知识。 教学过程： 3、 复习旧知 1.共线向量定理： 2.平面向量基本定理： 二、例题剖析 例1①（补充）在△ABC中，点M是边BC的中点，点N在边AC上，且AN=2NC，AM和BM相交于P，求AP:PM的值. ②（P86题型三例1（2））(2)如图所示，在△ABO中，＝，＝，AD与BC相交于点M，设＝a，＝b.试用a和b表示向量，则＝________. 例2（P86题型三的例1）(1)(2022·南昌模拟)如图所示，平面内有三个向量，，，其中与的夹角为120°，与的夹角为30°，且||＝||＝1，||＝2.若＝λ＋μ(λ，μ∈R)，则λ＋μ的值为________． 例3（P87例2的（1））(1)(2022·河北武邑中学期中测试)已知在Rt△ABC 中，∠BAC＝90°， AB＝1，AC＝2，D是△ABC内一点，且∠DAB＝60°，设＝λ＋μ(λ，μ∈R)，则＝(　　) 例4①（P87再研高考）(2017·全国卷Ⅲ)在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上．若＝λ＋μ，则λ＋μ的最大值为(　　) ②（课时规范练B组7）矩形ABCD中，AB＝3，AD＝2，P为矩形内部一点，且AP＝1.若＝x＋y，则3x＋2y的取值范围是________． ③（P87素养升华）　(2020·北京卷)已知正方形ABCD的边长为2，点P满足＝(＋)，则||＝________；·＝________. 备用：课时规范练：B组1,2,3 三、课堂练习：P87例2（2）+P87题组突破 四、课堂小结 五、课后作业：课时规范练（二十六）剩余内容+大本平面向量第