空间中的平行关系（2课时）教案-2023届高三数学一轮复习备考

课型：新授课 总第 课时 授课日期： 空间中的平行关系（1） 教学目标：掌握空间线面平行、面面平行的判定定理和性质定理. 教学重点、难点：定理的应用. 教学过程： 一.知识梳理： 1.直线与平面平行的判定定理和性质定理 ①判定定理： ②性质定理： 其他判定方法： 2.平面与平面平行的判定定理和性质定理 ①判定定理： ②性质定理： 3.线线平行、线面平行、面面平行的相互转化 二.典例解析： 1.命题判断： 例（A 8）设a，b，c表示不同直线，α，β表示不同平面，给出下列命题： ①若a∥c，b∥c，则a∥b；②若a∥b，b∥α，则a∥α； ③若a∥α，b∥α，则a∥b；④若a⊂α，b⊂β，α∥β，则a∥b.其中真命题的个数是 . 练习： P145 1.2 A 1. 6. 9 P146 题组突破1 P147 题组突破1 2.线面平行的判定、性质： 例（145例1）如图，直四棱柱ABCD­A1B1C1D1的底面是菱形，AA1＝4，AB＝2，∠BAD＝60°，E，M，N分别是BC，BB1，A1D的中点．证明：MN∥平面C1DE.（“□”型平行） 例2（B4）线面平行构造之三角形中位线法（又称“A”型平行） 如图所示，在三棱柱ABC­A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB⊥BC，D为AC的中点，A1A＝AB＝2，BC＝3. (1)求证：AB1∥平面BC1D； (2)求四棱锥B­AA1C1D的体积． 例3.备用（一题多解）四棱椎底面为平行四边形，分别为中点，证明：平面. 例4.（146题组突破2）如图所示，四棱锥中，底面ABCD是边长为3的菱形，∠ABC＝60°.平面ABCD，且PA＝3.F在棱PA上． (1)若F为PA的中点，求证：PC∥平面BDF； (2)若AF＝1，E在棱PD上，且CE∥平面BDF，求PE∶ED的值． 课堂练习：A12 B3 课堂小结： 课后作业：：大本145、146剩余题目 教学反思： 课型：新授课 总第 课时 授课日期： 空间中的平行关系（2） 教学目标：掌握空间线面平行、面面平行的判定定理和性质定理. 教学重点、难点：定理的应用. 教学过程： 一.课前训练： 1.已知平面，直线，满足，，则“∥”是“∥”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 2.（A10）在正四面体ABCD中，M，N分别是△ACD，△BCD的重心，则四面体的四个面中与MN平行的是________． 3.（2022新课标）如图，是三棱锥的高，，，E是的中点． （1）求证：平面； 二.典例解析： 1.面面平行的判定与性质 例1（146例1）如图所示，在三棱柱ABC­A1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点，求证： (1)B，C，H，G四点共面； (2)平面EFA1∥平面BCHG. 例2(母题变式)在例1条件下，若D1，D分别为B1C1，BC的中点． (1)求证：平面A1BD1∥平面AC1D； (2)若点N∈AD，探究：C1N与平面A1BD1的关系． 例3.（146例2）如图所示，在四棱锥P­ABCD中，AB⊥AD，BC∥AD，PA＝AD＝4，AB＝BC＝2，PA⊥平面ABCD，点E是线段AB的中点，点F在线段PA上，且EF∥平面PCD，直线PD与平面CEF交于点H，则线段CH的长度为(　　) 2.平行关系的探索性问题 例1.（147例1）如图所示，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中点，P是DD1的中点，设Q是CC1上的点，当点Q_______时，平面D1BQ∥平面PAO. A．与C重合 B．与C1重合 C．为CC1的三等分点 D．为CC1的中点 例2.（148题组突破2）如图，斜三棱柱ABC­A1B1C1中，D，D1分别为AC，A1C1上的点． (1)当等于何值时，BC1∥平面AB1D1? (2)若平面BC1D∥平面AB1D1，求的值． 课堂练习：147例2 148题组突破1 素养升华 课堂小结： 课后作业：小本剩余题目 教学反思： 学科网（北京）股份有限公司 $