空间点、直线、平面之间的位置关系 教案-2023届高三数学一轮复习备考

课型：新授课 总第 课时 授课日期： 空间点、直线、平面之间的位置关系 学习目标：1.平面的基本性质. 2.空间两条直线、面与面的位置关系. 教学重点：点线面位置关系以及异面直线缩成的角. 教学难点：面与面的位置关系. 教学过程： 一、知识点讲解 1.平面的基本性质： 2.两直线的位置关系： 3.线与面位置关系： 4.面与面的位置关系： 5.异面直线所成的角： 二、例题分析 1.四点共面问题： （1）(P140四基自测1)下列命题中，真命题是(　　) A．空间不同三点确定一个平面 B．空间两两相交的三条直线确定一个平面 C．两组对边相等的四边形是平行四边形 D．和同一直线都相交的三条平行线在同一平面内 2. 三线共点： （1） (P141类型一例2)如图所示，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，E，F分别是AB和AA1的中点．求证：CE，D1F，DA三线共点． 3.三点共线： (P141类型一题组突破2)已知在正方体ABCD­A1B1C1D1中，E，F分别为D1C1，C1B1的中点，AC∩BD＝P，A1C1∩EF＝Q. 求证：(1)D，B，F，E四点共面； (2)若A1C交平面DBFE于点R，则P，Q，R三点共线； (3)DE，BF，CC1三线交于一点． 4.异面直线所成的角： 求解步骤： 例题讲解： （1）(P142类型三例1小2)如图所示，在三棱锥A­BCD中，AB＝AC＝BD＝CD＝3，AD＝BC＝2，点M，N分别为AD，BC的中点，则异面直线AN，CM所成的角的余弦值是________． （2）(P143类型三题组突破1)如图所示，圆柱O1O2的底面半径为1，高为2，AB是一条母线，BD是圆O1的直径，C是上底面圆周上一点，∠CBD＝30°，则异面直线AC与BD所成角的余弦值为(　　) A. B. C. D. 4.异面直线上两点之间的距离： (P143素养升华)如图所示，平面α∩β＝l，AD⊂α且AD⊥l，BC⊂β且BC⊥l，A，B∈l.AD与BC是异面直线，且所成的角为θ，AD＝b，BC＝c，AB＝a，求DC的长度． 三、课堂小结：1.点线面位置关系.2.异面直线所成的角： 四、作业：配套检测. 课后反思： 学科网（北京）股份有限公司 $