几何体的结构、三视图、体积与表面积（2课时）教案-2023届高三数学一轮复习备考

课型：复习课 总第 课时 授课日期： 几何体的结构、三视图、体积与表面积（1） 教学目标：掌握几何体的表面积和体积公式。 重点难点：三视图的还原问题。 教学过程： 1、 基础知识 1．空间几何体的结构特征 （1）多面体的结构特征 （2）旋转体的形成 几何体 旋转图形 旋转轴 圆柱 矩形 所在的直线 圆锥 直角三角形 所在的直线 圆台 直角梯形 的腰所在直线 球 半圆 所在的直线 特殊的棱柱：侧棱不垂直于底面的棱柱称为斜棱柱；垂直于底面的棱柱称为直棱柱；底面是正多边形的直棱柱是正棱柱； 特殊的棱锥：底面是正多边形，顶点在底面的投影为底面中心的棱锥为正棱锥；侧棱长等于底面边长的正三棱锥又称为正四面体； 2. 三视图 3．直观图 (常用 画法) 注： （1）原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直，直观图中，x′轴、y′轴的夹角为 ，z′轴与x′轴、y′轴所在平面 ． （2）原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中仍分别 坐标轴．平行于x轴和z轴的线段在直观图中保持原长度 ，平行于y轴的线段长度在直观图中变为原来的 ． 4．圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式 圆柱 圆锥 圆台 侧面展开图 侧面积公式 表面积公式 5. 空间几何体的体积(h为高，S为下底面积，S′为上底面积) (1)V柱体＝ .(2)V锥体＝ .(3)V台体＝h(S＋＋S′)． V圆台＝πh(r2＋rr′＋r′2)(r′,r分别为上、下底面半径)．(4)V球＝ . 2、 典例剖析 例1 (1)下列关于棱锥、棱台的说法： ①用一个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分组成的几何体叫棱台； ②棱台的侧面一定不会是平行四边形；③棱锥的侧面只能是三角形；④由4个面围成的封闭图形只能是三棱锥；⑤棱锥被平面截成的两部分不可能都是棱锥．正确的有　 　 ． （2）以下说法正确的有_________． ①棱柱中互相平行的两个面叫做棱柱的底面； ②棱柱的侧面是平行四边形，但底面不是平行四边形； ③有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体一定是棱柱； ④有2个面平行，其余各面都是梯形的几何体是棱台； ⑤圆台平行于底面的截面是圆面； ⑥各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体； 例2 (1)(P135例1)以图①为正视图，在图②③④⑤中选两个分别作为侧视图和俯视图，组成某个三棱锥的三视图，则所选侧视图和俯视图的编号依次为 (2)(P136例1)(2020·全国卷Ⅲ)上图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积是(　　) (3)(P137题组突破1)一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是半径为r的圆，若该几何体的体积为π，则它的表面积是(　　) 例3 (1)(P136题组突破1)某几何体的正视图和侧视图如图①所示，它的俯视图的直观图是矩形O1A1B1C1，如图②所示，其中O1A1＝6，O1C1＝2，则该几何体的侧面积为(　　) 三、课堂练习： ①P137例2②P137题组突破2③P136例1（2） 四、课堂小结 五、课后作业：课时规范练（三十九） 六、课后反思 课型：复习课 总第 课时 授课日期： 几何体的结构、三视图、体积与表面积（2） 教学目标：了解外接球和内切球的相关概念。 重点难点：确定球心的位置。 教学过程： 3、 基础知识 1. 球的性质 （1）球心与截面圆心的连线垂直于截面. （2）球心到截面圆心的距离与球的半径R及截面的半径的关系： ①（P139素养升华1）已知△ABC是面积为的等边三角形，且其顶点都在球O的球面上．若球O的表面积为16π，则O到平面ABC的距离为(　　) ②（P139素养升华2）已知A，B，C是半径为1的球O的球面上的三个点，且AC⊥BC，AC＝BC＝1，则三棱锥OABC 的体积为(　　) 2.外接球问题 （1）常见几何体的外接球 ①正方体的外接球 ②长方体的外接球 ③正四面体的外接球 （2）圆柱（侧棱垂直于底面的棱柱、棱锥）的外接球 ①（P138例2（2））圆柱的体积为π，底面半径为，若该圆柱的两个底面的圆周在同一个球的球面上，则该球的体积为________． ②直三棱柱的各顶点都在同一球面上，若,，则此球的表面积等于 ③（P138题组突破2）在四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，PB⊥底面ABCD，O为对角线AC与BD的交点，若PB＝1，∠APB＝，则