基本不等式教案-2023届高三数学一轮复习

课型：复习课 总第 课时 授课日期： 基本不等式 学习目标： 1. 基本不等式及等号成立的条件;基本不等式的应用 重点难点：基本不等式的应用 教学过程： 1、 知识梳理： 1．基本不等式： 变形：≤≤≤(a＞0，b＞0)． 2．最值问题 (1)积xy是定值p，那么当且仅当x＝y时，x＋y有 是 ． (2)和x＋y是定值p，那么当且仅当x＝y时，xy有 是 ． 二.题型分析： 类型 1　基本不等式求最值 (1)当x>0时，函数f(x)＝有(　　) A．最小值1 B．最大值1 C．最小值2 D．最大值2 (2)若实数a，b满足＋＝，则ab的最小值为(　　) A. B．2 C．2 D．4 (3)已知x＞，则f(x)＝4x－2＋的最小值为________． (4)函数y＝(x＞1)的最小值为________． (5)已知x>0，y>0，lg 2x＋lg 8y＝lg 2，则＋的最小值是(　　) A．2 B．2 C．4 D．2 (6)已知正数x，y满足x＋2y－xy＝0，则x＋2y的最小值为(　　) A．8 B．4 C．2 D．0 类型 2　基本不等式的应用 1.对任意m>0，n>0，都有m2－amn＋2n2≥0，则实数a的最大值为(　　) A. B．2 C．4 D. 2.设等差数列{an}的公差为d，其前n项和是Sn，若a1＝d＝1，则的最小值是________． 3．在△ABC中，点D是AC上一点，且＝4，P为BD上一点，向量＝λ＋μ(λ＞0，μ＞0)，则＋的最小值为(　　) A．16 B．8 C．4 D．2 4．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2ccos B＝2a＋b.若△ABC的面积为c，则ab的最小值为________． 三.课堂练习： 1．若a，b是正数，直线2ax＋by－2＝0被圆x2＋y2＝4截得的弦长为2，则t＝a取得最大值时a的值为(　　) A. B. C. D. 2．下列函数中最小值为4的是(　　) A．y＝x2＋2x＋4 B．y＝|sin x|＋ C．y＝2x＋22－x D．y＝ln x＋ 3．已知5x2y2＋y4＝1(x，y∈R)，则x2＋y2的最小值是________． 4．已知实数a＞0，b＞0，＋＝1，则a＋2b的最小值是(　　) A．3 B．2 C．3 D．2 四.作业布置：白皮书+黄皮书 教学后记： 学科网（北京）股份有限公司 $