函数与方程 教案-2023届高三数学一轮复习备考

课型：新授课 总第 课时 授课日期： 函数与方程 教学目标： 理解函数零点概念，并能熟练用零点存在性定理判断零点位置；理解二次函数图象与零点的关系. 教学重难点： 理解函数零点概念，并能熟练用零点存在性定理判断零点位置；理解二次函数图象与零点的关系. 教学过程： 1. 课前复习： 1．函数零点的定义 (1)对于函数，把使 的实数x叫做函数的零点． (2)函数零点的判定(零点存在性定理)： 如果函数在区间[a，b]上的图象是 的一条曲线，并且有 ，那么，函数在区间 内有零点，即存在c∈(a，b)，使得 ，这个c也就是方程的根． 2．二次函数的图象与零点的关系 2、 典例分析 1、 判断零点个数 ①（四基自测5）函数在[0，π]内的零点为________． ②（T2第三题）已知函数f(x)＝－cos x，则f(x)在[0,2π]上的零点个数为(　) A．1 B．2 C．3 D．4 ③（T2对点训练）函数＝的零点个数是________． 2、已知函数零点或方程根的个数求参数 ①（T3例2）已知定义在R上的偶函数．满足，且在区间[0,2]上，若关于x的方程有三个不同的实数根，则a的取值范围为________． ②（T3题组突破第二题）已知函数f(x)＝其中m＞0.若存在实数b，使得关于x的方程f(x)＝b有三个不同的根，则m的取值范围是________． ③（再研高考）(2021·天津卷)设a∈R，函数若函数f(x)在区间(0，＋∞)内恰有6个零点，则a的取值范围是(　　) 3、课时规范练 ①（第4题）若a＜b＜c，则函数的两个零点分别位于区间(　　) A．(a，b)和(b，c)内 B．(－∞，a)和(a，b)内 C．(b，c)和(c，＋∞)内 D．(－∞，a)和(c，＋∞)内 ②（第七题）函数在(0，＋∞)上的零点个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 ③（第13题）已知三个函数，的零点依次为a，b，c，则(　　) A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜a＜b ④（第16题）已知函数＝2ln x，g(x)＝mx＋1.若f(x)与g(x)的图象上存在关于直线y＝1对称的点，则实数m的取值范围是________． 三、课堂小结： 四、作业布置： 课时规范练 教学后记： 学科网（北京）股份有限公司 $