二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 教案-2023届高三数学一轮复习备考

课型：复习课 总第 课时 授课日期： 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 学习目标： 1. 理解掌握二元一次不等式（组）表示的平面区域 2. 掌握利用线性规划解决实际问题 3. 会解决与线性规划有关的含参问题 教学重点：利用线性规划解决实际问题 教学难点：解决与线性规划有关的含参问题 知识回顾： 1．1．二元一次不等式(组)表示的平面区域 2.线性规划中的有关概念 名称 意义 约束条件 由变量x，y组成的 线性约束条件 由x，y的一次不等式组成的 目标函数 关于x，y的函数 ，如z＝x＋2y 线性目标函数 关于x，y的 解析式 可行解 满足线性约束条件的解(x，y) 可行域 所有 组成的集合 最优解 使目标函数取得 的可行解 线性规划问题 在线性约束条件下求线性目标函数的 或 问题 典例分析： 题型一　二元一次不等式(组)表示的平面区域　 [例1]　（p123例1(1)）不等式组 表示的平面区域的面积为(　　) A．4 B．1 C．5 D．无穷大 练习：（p123题组1）在平面上，过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影．由区域中的点在直线x＋y－2＝0上的投影构成的线段记为AB，则|AB|＝(　　) A．2 B．4 C．3 D．6 题型二　线性规划中的最值问题 [例2]（p124例1）　(1)若x，y满足约束条件则z＝x＋7y的最大值为________． (2)（p124例3）已知变量x，y满足则k＝的取值范围是(　　) A．k＞或k≤－5 B．－5≤k＜ C．－5≤k≤ D．k≥或k≤－52． (3)（p124题组2）若x，y满足约束条件则z＝x2＋2x＋y2的最小值为(　　) A. B. C．－ D．－ 练习：p124题组3 题型三　含参数的线性目标函数问题 例3（p123例2）　设不等式组表示的平面区域为M，若直线y＝kx－2上存在M内的点，则实数k的取值范围是(　　) A．[1,3] B．(－∞，1]∪[3，＋∞) C．[2,5] D．(－∞，2]∪[5，＋∞) 练习：p123例1（2）+题组2、p124例2+题组1 课堂小结： 课后作业：课时规范三十五 教学后记： 学科网（北京）股份有限公司 $