参数方程（2课时）教案-2023届高三数学一轮复习

课型： 总第 课时 授课时间： 参数方程（1） 教学目标：参数方程互化，参数的几何意义等有关知识。 教学重难点：应用参数方程解决有关问题。 教学过程： 一、知识梳理　　　 　　　　　　　　　 1．曲线的参数方程 2．参数方程和普通方程的互化 3．直线、圆与椭圆的普通方程和参数方程 直线 圆 椭圆 4．直线参数方程的标准形式的应用 过点M0(x0，y0)，倾斜角为α的直线l的参数方程是： 若M1，M2是l上的两点，其对应参数分别为t1，t2，则 (1)|M1M2|＝ (2)若线段M1M2的中点M所对应的参数为t，则t＝ 中点M到定点M0的距离|MM0|＝|t|＝. (3)若M0为线段M1M2的中点，则t1＋t2＝ 二、典例分析　 题型一　参数方程与普通方程的互化　 例1（246典例）、已知两曲线参数方程分别为(0≤θ<π)和(t∈R)，它们的交点的直角坐标为________．  题型二　参数方程的应用　 类型 1　直线参数方程的应用 例2（246例1)以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ2cos 2θ＝a2(a∈R，a为常数)，过点P(2,1)，倾斜角为30°的直线l的参数方程满足x＝2＋t(t为参数)． (1)求曲线C的普通方程和直线l的参数方程； (2)若直线l与曲线C相交于A，B两点(点P在A，B之间)，且|PA|·|PB|＝2，求a和||PA|－|PB||的值． 类型 2　圆或圆锥曲线的参数方程的应用 例2(247例2)在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为(t为参数)．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为2ρcos θ＋ρsin θ＋11＝0. (1)求C和l的直角坐标方程； (2)求C上的点到l距离的最小值． 3、 课堂练习：247页题组突破 4、 课堂小结： 五、作业：课时规范练（六十五）A组 六、教后反思： 　参数方程（2） 教学目标：参数方程互化，参数的几何意义等有关知识。 教学重难点：应用参数方程解决有关问题。 教学过程： 一、知识梳理　　　 　　　　　　　　　 1．过点M0(x0，y0)，倾斜角为α的直线l的参数方程是： 若M1，M2是l上的两点，其对应参数分别为t1，t2，则 二、典例分析　 题型三　参数方程与极坐标方程的综合应用　　　　 　　　　　　　　　 例1、(248页2020·全国卷Ⅰ)在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(t为参数)．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为4ρcos θ－16ρsin θ＋3＝0. (1)当k＝1时，C1是什么曲线？ (2)当k＝4时，求C1与C2的公共点的直角坐标． 例2（248对点）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(φ为参数)，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ＝4sin θ. (1)求曲线C1的普通方程和C2的直角坐标方程； (2)已知曲线C3的极坐标方程为θ＝α(0＜α＜π，ρ∈R)，点A是曲线C3与C1的交点，点B是曲线C3与C2的交点，A，B均异于原点O，且|AB|＝4，求α的值． 　　　　 　　　　　　　　　 　例3 (249素养，2022·鞍山模拟)在直角坐标系xOy中，设倾斜角为α的直线l：(t为参数)与曲线C：(θ为参数)相交于不同的两点A，B. (1)若α＝，求线段AB的中点M的直角坐标； (2)若|PA|·|PB|＝|OP|2，其中P(2，)，求直线l的斜率． 5、 课堂练习：249页再研高考 6、 课堂小结： 五、作业：课时规范练（六十五）B组 六、教后反思： 学科网（北京）股份有限公司 $