客观题冲刺模拟练习-2023届高三理科数学一轮复习

理科数学客观题冲刺（1） 一、单选题(共60分) 1．已知向量满足，则（       ） A．2 B． C．8 D． 2．“”是“函数有且只有一个零点”的（       ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 3．已知数列，中满足，，，若前项之和为，则满足不等式的最小整数是（       ）. A．8 B．9 C．11 D．10 4．已知函数在区间上有且仅有2个不同的零点，给出下列三个结论： ①在区间上有且仅有2条对称轴；②在区间上单调递增； ③的取值范围是.其中正确的个数为（       ） A．0 B．1 C．2 D．3 5．若，则（       ） A． B． C．1 D． 6．若命题“存在实数，使得关于的不等式有解”为真命题，则实数的范围是 A． B． C． D． 7．如图，已知正三棱柱，E，F分别是棱上的点．记与所成的角为，与平面所成的角为，二面角的平面角为，则（       ） A．B．C． D． 8．已知为抛物线的焦点，过作两条互相垂直的直线，，直线与交于，两点，直线与交于，两点，则当取得最小值时，四边形的面积为（       ） A．32 B．16 C．24 D．8 9．已知函数，下列结论中错误的是（ ） A．的图像关于点中心对称 B．的图像关于直线对称 C．的最大值为 D．既是奇函数，又是周期函数 10．已知分别是双曲线的左、右焦点，过作双曲线C的渐近线的垂线，垂足为P，且与双曲线C的左支交于点Q，若（O为坐标原点），则双曲线的离心率为（       ） A． B． C． D． 11．已知函数是定义在上的减函数，其导函数满足，则下列结论中正确的是（       ） A．恒成立 B．当且仅当时， C．恒成立 D．当且仅当时， 12．已知，不等式恒成立，实数取值范围是（       ） A． B． C． D． 参考答案： 1．B 2．B3．D 4．C 5．C 6．D 7．A 如图所示，过点作于，过作于，连接， 则，，， ，，， 所以， 8．A 因为，要使最小，而， 由抛物线的对称性可得与，与关于轴对称，所以可得直线的斜率为1，又过抛物线的焦点， 所以直线的方程为：， ，整理可得，，， 所以可得， 所以． 9．C 试题分析：对于选项，只需考虑即可，而，故正确；对于选项，只需考虑是否成立即可， 而，故正确；对于选项，，故是奇函数，有，故周期是，故正确； 对于选项， 令，则，求导，令解得，故在上单增，在与上单减，又当时；又当时，故C错误. 10．B因为，O是的中点，所以为的中点．因为，所以点到渐近线的距离，又，所以．连接，易知，则由双曲线的定义可知．在中，由余弦定理，得，整理，得，所以， 11．C解：，由已知得，故， 令，则，即在R上单调递增， 而，故时，，而，所以，时，，而，所以，又是定义在R上的减函数，所以，故在R恒成立， 12．A ，，，即，令，若，，等价于，令，，，若，，即，①当，即时，不等式在上恒成立； ②当，即或时，要使不等式在上恒成立，则有，解得，， 综上所述，实数取值范围是. 理科数学客观题冲刺（2） 一、选择题（每小题5分，共12小题60分） 1．若，则（       ） A． B． C． D． 2．已知函数，则曲线在x=1处的切线与坐标轴围成的面积为（       ） A． B． C． D． 3．若函数，则的单调增区间为（       ） A． B． C． D． 4．已知函数在上单调递增，则实数a的取值范围为（       ）． A． B． C． D． 5．已知函数在处取得极值，则的极大值为（       ） A． B． C． D． 6．若点是函数图象上的动点（其中的自然对数的底数），则到直线的距离最小值为（        ） A． B． C． D． 7．函数，的图象与直线分别交于两点，则的最小值为（       ） A．1 B． C．3 D．2 8．已知函数，则函数在区间上的最小值为（       ） A． B． C． D． 9．已知函数有两个极值点，则实数的取值范围为（     ） A． B． C． D． 10．已知函数，要使函数有三个零点，则的取值范围是（       ） A． B． C． D． 11．已知f(x)是定义在R上的函数，且f(2)=2, ，则f(x)＞x的解集是（       ） A． B． C． D． 12．已知函数，，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为（       ） A． B． C． D． 参考答案： 1．A 由导数的定义可得. 故选：A. 2．B 由题意可得， 则曲线在x=1处的切线斜率为4，切点为， 故切线方程为. 令x=0，得y=－3；令y=0，得. 则该切线与坐标轴分别交于点，， 故