直线、平面垂直的判定及性质（3课时）教案-2023届高三数学一轮复习备考

直线、平面垂直的判定及性质（1） 复习课 1课时 总第 课时 主备人： 目标：认识和理解空间中线面垂直的有关性质与判定定理. 重点：能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题 难点：空间直线垂直的证明 本节课重点关注的学生： 一、知识点： 1.直线与一个平面垂直的判定定理 如果一条直线与一个平面内的两条_____直线都垂直，那么该直线与此平面______． 推论　如果在两条平行直线中，有一条垂直于平面，那么另一条直线也____于这个平面． 2.直线与平面垂直的性质定理 (1)垂直于______________的两条直线平行． (2)如果一条直线垂直于一个平面，那么它就和平面内的__________直线垂直． 3.平面与平面垂直的判定定理 如果一个平面_____________________，那么这两个平面垂直． 4.平面与平面垂直的性质定理 两个平面垂直，如果一个平面内有一直线_______________________，那么这条直线与另一个平面垂直． 2、 回归基础 1.（双基3）设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则能得出a⊥b的是(　　) A．a⊥α，b∥β，α⊥β　　B．a⊥α，b⊥β，α∥β C．a⊂α，b⊥β，α∥β D．a⊂α，b∥β，α⊥β 2.（双基5）已知直线PA垂直于以AB为直径的圆所在的平面， C为圆上异于A，B的任一点，则下列关系中不正确的是(　　) A．PA⊥BC B．BC⊥平面PAC C．AC⊥PB D．PC⊥BC 三．典型例题 例1.如图所示，已知PA⊥矩形ABCD所在平面，M，N分别是AB，PC的中点． ①求证：MN⊥CD； ②若∠PDA＝45°，求证：MN⊥平面PCD. D．a⊂α，b∥β，α⊥β 例2.在矩形ABCD中，AB＝2AD＝4，E是AB的中点，沿DE将△ADE折起，得到如图所示的四棱锥P－BCDE. ①若平面PDE⊥平面BCDE，求四棱锥P－BCDE的体积； ②若PB＝PC，求证：平面PDE⊥平面BCDE. 课后作业 《高调》161-162页 教学后记 直线、平面垂直的判定及性质（2） 复习课 2课时 总第 课时 主备人： 目标：认识和理解空间中线面垂直的有关性质与判定定理. 重点：能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的综合命题 难点：空间直线垂直的证明 本节课重点关注的学生： 1、 复习 1. 线面，面面垂直的判定与性质定理 2. 作业讲评：《调研》162页思考1（1） 例2（1） 二、方法总结 1．证明线线垂直的常用方法 (1)利用特殊图形中的垂直关系． (2)利用等腰三角形底边中线的性质． (3)利用勾股定理的逆定理． (4)利用直线与平面垂直的性质． (5)向量法：a⊥b⇔a·b＝0. 2．证明线面垂直的常用方法 (1)利用判定定理，它是最常用的思路． (2)利用线面垂直的性质：若两平行线之一垂直于平面，则另一条线必垂直于该平面． (3)利用面面垂直的性质： ①两平面互相垂直，在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一平面． ②若两相交平面都垂直于第三个平面，则它们的交线垂直于第三个平面． 三．典型例题 例1.如图，在四面体ABCD中，△ABC是正三角形，△ACD是直角三角形，∠ABD＝∠CBD，AB＝BD. ①证明：平面ACD⊥平面ABC； ②设AB长为1，点E为BD的中点，求点D到平面ACE的距离． 例2.　如图，直角梯形ABCD与等腰直角三角形ABE所在的平面互相垂直．∠AEB＝，AB∥CD，AB⊥BC，AB＝2CD＝2BC. (1)求证：AB⊥DE； (2)求证：平面AED⊥平面BCE； (3)线段EA上是否存在点F，使EC∥平面FBD？若存在，求出的值；若不存在，说明理由． 课后作业 《配检》四十七 其中10.11.重点班题不做 教学后记 直线、平面垂直的判定及性质（3） 习题课 3课时 总第 课时 主备人： 目标：认识和理解空间中线面垂直的有关性质与判定定理. 重点：能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的综合命题 难点：空间直线垂直的证明及作业讲评 本节课重点关注的学生： 1.（白皮3）如图，在四面体ABCD中，已知AB⊥AC，BD⊥AC，那么D在平面ABC内的射影H必在(　　) A．直线AB上 B．直线BC上 C．直线AC上 D．△ABC内部 2.（白皮10）如图所示，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各边都相等，M是PC上的一动点，当点M满足________时，平面MBD⊥平面PCD.(只要填写一个你认为正