空间几何体表面积和体积（两课时）教案-2023届高三数学一轮复习备考

空间几何体表面积和体积（1） 复习课 1课时 总第 课时 主备人： 目标：会画旋转体的侧面展开图 会求表面积与体积 重点：求表面积与体积 难点：求表面积与体积 本节课重点关注的学生： 1、 知识点 1. 柱体、锥体、台体的侧面积公式 2. 柱体、锥体、台体的体积 3.球体的表面积和体积 球的表面积为，球的体积公式为 注：圆的面积公式，对半径求导可得到，即为周长公式 类比可得到， 典型例题 1.《高考调研》148页夯实双基第二题和第五题 典例：设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S1，S2，体积分别为V1，V2，若它们的侧面积相等，且＝，则的值是________． 解析　(1)设甲、乙两个圆柱的底面半径分别是r1，r2，母线长分别是l1，l2.则由＝，可得＝.又两个圆柱的侧面积相等，即2πr1l1＝2πr2l2，则＝＝，所以＝＝×＝. 2.《高考调研》148页例题1的1,2,3， 思考题的1,2， 典型例题：某四棱柱的三视图如图所示，则该四棱柱的体积为________，侧面积为________． 3.149页例题2的第3题和思考2的第2题 典型例题：已知圆台的上、下底面半径和高的比为1∶4∶4，若母线长为10，则圆台的表面积为 解：圆台的轴截面如图，设上底面半径为r，下底面半径为R，高为h，母线长为l，则它的母线长为l＝＝＝5r＝10，所以r＝2，R＝8. 故S侧＝π(R＋r)l＝π(8＋2)×10＝100π，S表＝S侧＋πr2＋πR2＝100π＋4π＋64π＝168π. D．169π 课后作业 题组层级快练43 教学后记 空间几何体表面积和体积（2） 复习课 1课时 总第 课时 主备人： 目标：利用转化法求体积 重点：利用转化法求体积 难点：利用转化法求体积 本节课重点关注的学生： 2、 知识点(如图正方体中，O是对角线的中点) 1.利用线面平行，换顶点求体积如图： 2.利用等分点，等体积转化求体积。如图： 3.交换顶点求三棱锥的体积。如图： 4.割补法求不规则几何体体积 典型例题 1.《高考调研》第150页例题3如图，直三棱柱ABC－A1B1C1的各棱长均为2，D为棱B1C1上任意一点，则三棱锥D－A1BC的体积是________． 【解析】　(等体积法)∵D为棱B1C1上任意一点， ∴S△BCD＝×2×2＝2. 又A1到平面BCC1B1的距离d＝，∴VD－A1BC＝VA1－BCD＝×2×＝. 2.如图，在直角梯形ABCD中，AD＝AB＝4，BC＝2，沿中位线EF折起，使得∠AEB为直角，连接AB，CD，则所得的几何体的体积为________． 【解析】　方法一(分割法)： 方法二(分割法)： 方法三(补形法)： 3.第150页思考题3（1）（2） 课后作业题组层级快练 教学后记 学科网（北京）股份有限公司 $