第３章　图形的平移与旋转　　同步练习　2022—2023学年北师大版数学八年级下册

第三章平移与旋转 考点一、图形平移坐标变换规律：横坐标右加左减；纵坐标上加下减。 1. 在平面直角坐标系中，将点（－1，－3）向右平移3个单位长度得到的点的坐标是（ ） A. （－4，－3） B. （－1，－6） C. （－1，0） D. （2，－3） 【答案】D 2. 将点P（2，1）沿x轴方向向左平移3个单位，再沿y轴方向向上平移2个单位，所得的点的坐标是（　　） A. （5，﹣1） B. （﹣1，﹣1） C. （﹣1，3） D. （5，3） 【答案】C 3.矩形ABCD在平面直角坐标系中如图所示，若矩形平移，使得点到点的位置，平移后矩形顶点C的对应点的坐标是（ ） A. B. C. D. 7.答案：C 考点二、旋转的性质： ①旋转前后图形全等，对应边相等、对应角相等； ②对称点与旋转中心连接形成的角叫作旋转角； ③对称点到旋转中心的距离相等 1. 如图，△AOB中，∠AOB=90°，现在将△AOB绕点O逆时针旋转44°，得到△A'OB'，则∠A'OB的度数为（ ） A. 44° B. 66° C. 56° D. 46° 【答案】D 2.如图，将绕点C顺时针旋转35°得到，边ED，AC相交于点F，若，则的度数为（ ） A.65° B.15° C.115° D.75° 2.答案：A 3. 如图，在中，，，将绕点C按顺时针方向旋转后得到，此时点D在AB边上，则旋转角的大小为（ ） A. 20° B. 40° C. 70° D. 50° 【答案】B 4. 如图，将绕点A按逆时针方向旋转110°得到，连接，若 ，则的度数为（ ） A. 75° B. 80° C. 85° D. 90° 【答案】A 【分析】由旋转的性质可得，，由此即可求出，由平行线的性质求出即可得到答案． 【详解】解：由旋转的性质可得，， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选：A． 考点三、中心对称图形：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心 1. 下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　　） A. 等边三角形 B. 平行四边形 C. 矩形 D. 直角三角形 【答案】C 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 3. 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至2月20日在中国北京市和张家口市联合举办，以下是参选的冬奥会会徽设计的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 1.【答案】  4 .2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆.为迎接航天英雄，同学们设计了他们喜欢的航空飞行器的图案.其中，属于中心对称的图案设计是（ ） A. B. C. D. 3.答案：C 考点四、旋转中心的确定方法：旋转中心在对称点的连线的垂直平分线上，所以两对对称点的垂直平分线的交点就是旋转中心． 1.在冬奥会单板滑雪项目中，运动员的空中姿态优美飘逸.如图，在平面直角坐标系中，将我国运动员的初始位置用标记，则他在空中的运动可看成从初始位置绕某旋转中心逆时针旋转一定角度后到达另一位置，记为.在这一过程中，旋转中心的坐标是______. 16. 答案：（2，3） 2.如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，-1），（2，1）. （1）若与关于点O成中心对称，请直接写出对应点、的坐标； （2）将绕点O逆时针旋转90度，得到.请画出旋转后的. 23.（本小题8分） 答案：（1），. （2）如图，即为所求作. 3. 在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的位置如图所示．现将ABC平移，使得点A移至图中的点的位置． （1）平移后所得ABC的顶点的坐标为 ，的坐标为 ；AB= ； （2）平移过程中AB扫过的面积为 ； （3）点P是直线AB上一动点，求出线段的最小值． 【答案】（1） （2）8 （3） 【解析】 【分析】（1）画出图形，观察即可得到点的坐标，再由勾股定理求解AB的长即可； （2）过平行四边形四个顶点作x轴、y轴平行线，得到一个矩形，用矩形面积减去4个直角三角形面积即可得答案； （3）先证明四边形为平行四边形，再由等面积法可得答案． 【小问1详解】 解：如图，为平移后的三角形， 则 故答案为： 【小问2详解】 如图， 则平移过程中AB扫过的面积为： 故答案为：8 【小问3详解】 当时，线段取最小值，如图： 由平移的性质可得： ∴四边形为平行四边形， ∴ ∵ ∴此时 3. 如图，△ABC三个顶点分别为A（1，1），B（4，2），