2023年安徽省安庆市中考二模数学试题

2023年安徽中考第二次模拟考试 数学（沪科版）试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 的倒数是（ ） A. B. 2023 C. D. 2. 下列计算不正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 魏晋南北朝时期，我国数学家祖冲之利用割圆术，求出圆周率约为，其与的误差小于．其中用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，将一个正方体沿图示四条棱的中点切掉一部分，则该几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 5. 下列分解因式正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知关于的一元二次方程（为常数），下列说法正确的是（ ） A. 方程可能无实数根 B. 当时，方程的根为， C. 若是方程两个实数根，则 D. 当时，方程的根为， 7. 将一把直尺和一块含有的直角三角板按如图所示的位置摆放，若，则为（　　） A. B. C. D. 8. 如图是某电路图，随机闭合开关，，中的任意2个，能同时使两盏小灯泡发光的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 已知实数a，b，c满足，，则下列选项中正确（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 如图，正三角形的边长为，点从点开始沿着路线运动，过点作直线，垂足为点，连接，记点的运动路程为，的面积为，则关于的函数图像大致为（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 不等式的解集为__________． 12. 如图，在中，平分，交于点，若，，则为__________． 13. 如图，在中，，，，点D是斜边AB上一个动点，连接CD，过点B作交直线CD于点E，则当点D从点A运动到点B时，点E运动路径长为__________． 14. 已知抛物线：与直线：交于轴上同一点． （1）a的值为__________． （2）点M是直线上的一个动点，将点M向左移动4个单位得到点N，若线段与抛物线C只有一个公共点，则点M的横坐标m的取值范围为__________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 如图，在的方格纸中，每个小正方形的边长为1，A，B，C，D，E均为格点，交于点F，过A，B，F三点的圆如图所示，请利用无刻度直尺找出该圆的圆心O，并简要说明点O的位置是如何找到的（不要求证明） 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 2023年安庆市为成功创建国家卫生城市，青年志愿者决定义务清除重达75吨的垃圾．开工后，附近居民主动参与到该项义务劳动中来，使清除垃圾的速度提高了1倍，提前3小时完成了任务，求青年志愿者原计划每小时清除多少吨垃圾？ 18. 设一个两位数可表示为，当取不同的值时，的平方如下： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； … （1）请写出第4个等式：___________； （2）根据上述规律，请写出的平方的一般性规律，并予以证明． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，某班数学兴趣小组用无人机在操场上开展活动，此时无人机在离地面30米的D处，无人机测得操控者A的俯角为，测得点C处的俯角为．又经过人工测量得知操控者A和教学楼的水平距离为米，则教学楼高度为多少米？ （结果精确到米，） 20. 已知反比例函数与一次函数交于A，B两点，点B的纵坐标为． （1）求一次函数解析式及与y轴交点C的坐标； （2）若点A与点D关于原点对称，求的面积． 六、（本题满分12分） 21. 2022年9月开始，劳动课将正式成为中小学的一门独立课程，安庆市某中学提前尝试建立劳动教育实践基地，将劳动教育纳入日常教育教学中．某日，学校从七、八年级班级管理的花圃中，分别随机抽取了20个花圃对管理情况进行了评分（满分100分，数据分组为A组，，B组：，C组：，D组：，表示评分的分数），现将评分情况绘制成了不完整的统计图： （1）补全图①中的条形统计图；图②中C组所对应的圆心角为__________； （2）若八年级B组得分情况为89，88，87，87，86，85． ①八年级B组得分的方差为__________； ②八年级20个花圃得分的中位数为__________分； （3）若90分以上为“五星花圃”，七、八年级各有200个花圃，估计七、八年级的花圃中“五星花圃”共多少个? 七、（本题满分12分） 22. “龙池香尖”是怀宁县一款中国国家地理标志产品，素有：“扬子江心水，蒙山顶上茶”的美誉．某茶庄以的价格收购一批