广西南宁市第二中学2023届高三高考考前模拟大演练理科数学试题

2023届南宁市第二中学考前模拟大演练 数学（理科） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写 在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题 目要求的 1.若复数2在复平面内对应的点关于x轴对称，且=1+i,则复数三 A.1 B.-1 C.i D.-i 2.设全集U=R,集合N={x∈Z1≤x≤10}，M={xx2-x-6=0,则图中阴影部分表 示的集合为 A{-2} B.3 C.{-3,2} {-2,3到 D 3.如图所示是世界人口变化情况的三幅统计图： 下列结论中错误的是 兴人口变化情况新线担 2050听什裂人1例3期图 4人比 2050车业升人门分仪初图 *人口忆 99.797419刚202sa0 0 北是洲 关新 大年 大祥 A.从折线图能看出世界人口的总量随着年份的增加而增加 B.2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多 C.2050年南美洲及大洋洲人口之和与欧洲人口基本持平 D.1957年到2050年各洲中北美洲人口增长速度最慢 4.某几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，且体积为。 ,则该几何体的俯视图可 以是 A. D 5.已知函数f(x)同时满足性质：①f(-x)=f(x):②当x,x3∈(0，)时. fs)-f<0」 -x3 则函数∫(x)可能为 A.f(x)=x2 B.()=C.f()=cos2x D.f(s)m 【2023届南宁市第二中学考前模拟大演练·数学（理科）第1页（共4页）】 6.已知一组样本数据共有9个数，其平均数为8，方差为12，将这组样本数据增加一个数据 后，所得新的样本数据的平均数为9，则新的样本数据的方差为 A.18.2 B.19.6 C.19.8 D.21.4 π 7.已知sin2a=5,则=cos 4/ A IO B.5 9 2 C. 10 D. 8.五行是华夏民族创造的哲学思想。多用于哲学、中医学和占卜方面。五行学说是华夏文明 重要组成部分。古代先民认为，天下万物皆由五类元素组成，分别是金、木、水、火、土， 彼此之间存在相生相克的关系。五行是指木、火、土、金、水五 种物质的运动变化。所以，在中国，”五行”有悠久的历史渊源」 下图是五行图，现有4种颜色可供选择给五“行”涂色，要求五 行相生不能用同一种颜色（例如木生火，木与火不能同色，水生 木，水与木不能同色)五行相克可以用同一种颜色（例如火与水 相克可以用同一种颜色)，则不同的涂色方法种数有 A.30 B.120 C.150 D.240 9.在《最强大脑》的节目中，作为脑力角逐的考题，阿基米德多面体成为了难倒一众天才的 “元凶”，因此“一夜爆红”。“阿基米德多面体”也称半正多面体，是由边数不全相同的正 多边形围成的多面体，它体现了数学的对称美.例如足球一般是 有12个正五边形和20个正六边形构成的阿基米德多面体。如图 是以一正方体的各条棱的中点为顶点的多面体，这是一个有八个 面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”，若该多面 体的棱长为1，则经过该多面体的各个顶点的球的表面积为 4 A.3π B.2π C.4n D.8π 10已知椭圆C号+卡=1a>b>0)的左，右焦点分别为F,5,P为椭圆C上一点. + ∠行？=，片点到直线P听的距离为5。，则椭圆C的离心率为 A.2 B. C.v6 D.22 3 1l.已知△ABC中，角A,B,C对应的边分别为a、b、c,D是AB上的三等分点（靠近点A) 且CD-1,(a-b)sinA=(c+b)(sinC-sinB),则a+2b的最大值是 A.2V5 B.22 C.2 D.4 12.对于任意的y∈[1，e,关于x的方程x2ye=ay+lny在x∈[-l,4上有三个根，则实 数a的取值范围是 [ee- 【2023届南宁市第二中学考前模拟大演练·数学（理科）第2页（共4页）】 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13.在等差数列{an}中，若a+a2+a3+a+a5=120,则2a6-a,= 14.已知向量a,b夹角为60°，且la=1,2a-b=2√3，则b= 15.在正方体ABCD-ABCD中，O为底面ABCD的中心，M为线段CC上的动点（不与 两个端点重合)，P为线段BM的中点，则以下正确的是 (I).直线DP与OM是异面直线 (2).三棱锥B,-DBM的体积是定值 (3).存在点M,使AC∥平面BDM (4).存在点M,使AC⊥平面BDM 16.已知点A(4