2023年江西省吉安市永丰县初中中考模拟数学试卷

2023年永丰县初中学业水平模拟考试数学试卷 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 的倒数是（ ） A. B. 2023 C. D. 2. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示几何体是由一个球体和一个圆柱组成的，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，正五边形ABCDE边长为6，以A为圆心，AB为半径画圆，图中阴影部分的面积为（ ）． A. B. C. D. 6. 如图所示为某新款茶吧机，开机加热时每分钟上升20℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与通电时间成反比例关系．当水温降至20℃时，饮水机再自动加热，若水温在20℃时接通电源，水温与通电时间之间关系如图所示，则下列说法中错误的是（ ） A 水温从加热到，需要 B. 水温下降过程中，与的函数关系式是 C. 在一个加热周期内水温不低于40℃的时间为 D. 上午10点接通电源，可以保证当天10:30能喝到不低于的水 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 因式分解：______． 8. 人民日报北京4月5日电 经文化和旅游部数据中心测算：2023年清明节假期（4月5日），全国国内出游万人次，较去年清明节当日增长；预计实现国内出游出入亿元，较去年清明节当日增长，数据亿用科学记数法表示为_______． 9. 设x1，x2是关于x的方程x2+3x-m=0的两个根，且2x1=x2，则m=__________． 10. 习近平总书记指出，中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”．为了大力弘扬中华优秀传统文化，某校决定开展名著阅读活动．用3600元购买“四大名著”若干套后，发现这批图书满足不了学生的阅读需求，图书管理员在购买第二批时正赶上图书城八折销售该套书，于是用2400元购买的套数只比第一批少4套．设第一批购买的“四大名著”每套的价格为x元，则符合题意的方程是___________________． 11. 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅弦图，后人称其为赵爽弦图（如图1）．图2是小明同学根据弦图思路设计图案．在正方形ABCD中，以点B为圆心，AB为半径作，再以CD为直径作半圆交于点E．连结DE并延长至点F，使得DF=CE，过B作BH⊥CE于点H，延长AF交BH于点G．若AB=10，则四边形EFGH的面积为______． 12. 如图，直角坐标系中，点、的坐标分别为，，点在第一象限内，且使为等腰直角三角形，则点的坐标为_______． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算： （1）计算： （2）解不等式组： 14. 先化简，然后从0，1，2，3中选一个合适的值代入求解． 15. 一张圆桌旁设有4个座位，丙先坐在了如图所示的座位上，甲、乙2人等可能地坐到①、②、③中的2个座位上． （1）甲坐在①号座位的概率是_________； （2）用画树状图或列表的方法，求甲与乙相邻而坐的概率． 16. 在网格纸上，每个小正方形的边长为单位1，用无刻度的直尺作图： （1）在图1中，画一个面积为20的菱形，且四个顶点都落在格点上； （2）在图2中，画一个面积为20的菱形，且四个顶点都不在格点上． 17. 如图，AD∥BC，∠BAD＝90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与射线AD相交于点E，连接BE，过C点作CF⊥BE，垂足为F． 线段BF与图中现有的哪一条线段相等？先将你猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明． 结论：BF＝ ． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 为了解甲､乙两座城市的邮政企业4月份收入的情况，从这两座城市的邮政企业中，各随机抽取了25家邮政企业，获得了它们4月份收入（单位：百万元）的数据，并对数据进行整理､描述和分析．下面给出了部分信息． ．甲城市邮政企业4月份收入的数据的频数分布直方图如下（数据分成5组：）： ．甲城市邮政企业4月份收入的数据在这一组的是：10.0，10.0，10.1，10.9，11.4，11.5，11.6，11.8 ．甲､乙两座城市邮政企业4月份收入的数据的平均数､中位数如下： 平均数 中位数 甲城市 10.8 乙城市 11.0 11.5 根据以上信息，回答下列问题： （1）写出表中的值； （2）在甲城市抽取的邮政企业中，记4月份收入高于它们的平均收入的邮政企业的个数为．在乙城市抽取的邮政企业中，记4月份收入高于它们的平均收入的邮政企业的个数为．比较的大小，并说明理由；