重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试卷

第1页，共 4 页 秘密★启用前 [考试时间：5 月 19日 8:00-10:00] 重庆一中高 2025 届高一下期 5 月月考 数学试题卷 一、 单项选择题(本大题共 8 个小题,每小题 5 分,共 40 分. 在每小题给出的四个选项中,只有一 项符合要求的) 1. , ,a b c 为空间的一组基底，则下列各项中能构成基底的一组向量是 A．a， a b+ ，a b− B．b ， a b+ ，a b− C．c ， a b+ ，a b− D． 2a b+ ，a b+ ，a b− 2.如果 1 1 1A B C 的三个内角的余弦值分别等于 2 2 2A B C 的三个内角的正弦值，则 A． 1 1 1A B C 和 2 2 2A B C 都是锐角三角形 B． 1 1 1A B C 和 2 2 2A B C 都是钝角三角形 C． 1 1 1A B C 是钝角三角形， 2 2 2A B C 是锐角三角形 D． 1 1 1A B C 是锐角三角形， 2 2 2A B C 是钝角三角形 3.设函数 2( ) sin sinf x x b x c= + + ，则 ( )f x 的最小正周期 A．与 b 有关，且与 c 有关 B．与 b 有关，但与 c 无关 C．与 b 无关，且与 c 无关 D．与 b 无关，但与 c 有关 4.祖暅原理：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的 面积总相等，那么这两个几何体的体积相等．如图，有一个倒圆锥形容器，它的轴截面是一个正三角形，在容器 内放一个半径为 r 的铁球，再注人水，使水面与球正好相切（而且球与倒圆锥相切效果很好，水不能流到倒圆锥容 器底部），然后将球取出，则这时容器中水的深度约为 ( 3 4 1.6 ) A．2.3r B.2.4r C.2.5r D.2.6r 5.在三棱锥 A BCD− 中， AD ⊥平面 BCD， π , 1 2 ABD CBD BD BC + = = = ，则已知三棱锥 A BCD− 外接球表面积 的最小值为 A． 2 5 1 π 4 + B． 5 1 π 2 + C． 2 5 1 π 4 − D． 5 1 π 2 − 6.已知 (0, ) 2    ， 3 tan 4sin 1 + = ，则 的值为 A． 18  B. 9  C. 12  D. 2 9  7.三棱锥 P ABC− 的四个顶点都在半径为 5 的球面上，已知P 到平面 ABC 的距离为 7， AB AC⊥ ， 6BC = ，记 PA 与平面 ABC 所成角为，则sin 的取值范围是 第2页，共 4 页 A． 2 7 , 2 10       B. 2 7 , 2 8       C. 3 7 , 2 8       D. 3 7 , 2 10       8.在 ABC中， π 0 6 A  .若对于任意实数 x ，不等式 ( ) 2 2 π 2 sin 2 2 sin 1 4 x A t A    + + +  +       恒成立，则实 数 t 的取值范围为 A. ( )2, 1 1, 2 − −   B. 2, 1 1, 2   − −    C. ( ) ( ), 1 1,− −  + D. (   ), 1 1,− −  + 二、多项选择题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要 求.全部选对的得 5 分,部分选对的得 2 分, 有选错的得 0 分) 9.设 1z ， 2z 是复数，则下列说法中正确的是 A．若 1 2 0z z = ，则 1 0z = 或 2 0z = . B．若 1 2 1 3z z z z= 且 1 0z  ，则 2 3z z= C．若 1 2z z= ，则 1 1 2 2z z z z =  D．若 1 2z z= ，则 2 2 1 2z z 1