2023年中考数学专项提升复习：一次函数

2023年中考数学专项提升复习：一次函数 一、单选题 1．一次函数y＝kx－（2－b）的图像如图所示，则k和b的取值范围是（　　） A．k>0，b>2 B．k>0，b<2 C．k<0，b>2 D．k<0，b<2 2．已知点（﹣1，y1）、（2，y2）在函数y＝﹣2x+1图象上，则y1与y2的大小关系是（　　） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1=y2 D．无法确定 3．一次函数y=2x－2的图象不经过的象限是(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．东东和爸爸一起往华中公园方向去旅游，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，东东继续前行，5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家．东东和爸爸在整个运动过程中离家的路程y1（米），y2（米）与运动时间x（分）之间的函数关系如图所示，下列结论中错误的是（　　） A．两人前行过程中的速度为200米/分 B．m的值是15，n的值是3000 C．东东开始返回时与爸爸相距1800米 D．运动18分钟或30分钟时，两人相距900米 5．在一次函数 的研究过程中，甲、乙同学得到如下结论：甲认为当 时，y随x的增大而减小；乙认为无论k取何值，函数必定经过定点 则下列判断正确的是（　　） A．甲正确，乙错误 B．甲错误，乙正确 C．甲乙都正确 D．甲乙都错误 6．如图，函数y1=ax+b与y2=bx+a的图像为（　　） A． B． C． D． 7．一个安装有进出水管的30升容器，水管单位时间内进出的水量是一定的，设从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，得到水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系如图所示．根据图象信思给出下列说法，其中不正确是（　　） A．每分钟进水5升 B．每分钟放水1.25升 C．若12分钟后只放水，不进水，还要8分钟可以把水放完 D．若从一开始进出水管同时打开需要24分钟可以将容器灌满 8．已知y=kx+k2（k≠0）的图象与y=-2x的图象平行，则y=kx+k2的大致图象是（　　） A． B． C． D． 9．在同一坐标系内，一次函数与二次函数的图象可能是（　　） A． B． C． D． 10．在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是(　　) A． B． C． D． 11．如图函数y=2x和y=ax+4的图象相交于A(m，3)，则不等式2x<ax+4的解集为（　　） A． B． C． D． 12．点和点在正比例函数的图象上，当时，则与的大小关系是（　　） A． B． C． D．无法判断 二、填空题 13．已知点，点B(2，n)在直线y＝3x+b上，则m与n的大小关系是m　 　n（填“＞”“＜”或“＝”）． 14．如图，直线y=﹣ x+4与x轴、y轴分别交于A，B两点，把△AOB绕点A按逆时针旋转90°后得到△AO1B1，则点B1的坐标是　 　． 15．若一次函数的图象过点（﹣5，4），且函数值随着自变量的增大而减小，请写出一个符合这个条件的一次函数表达式是　 　． 16．若有一次函数的图象经过点 ，则这个一次函数的解析式可以是　 　（写出一个即可）． 17．如图，一次函数 与y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）的图像相交于点A（m，-2），则m=　 　，关于x的不等式组 的解是　 　。 18．已知直线y=x-2与y=-x+2相交于点（2，0），则不等式x-2≥-x+2的解集是　 　． 三、综合题 19．为增加农民收入，助力乡村振兴，某驻村干部指导农户进行草莓种植和销售．已知草莓的种植成本为8元/千克，经市场调查发现，今年五一期间草莓的销售量（千克）与销售单价（元/千克）（）满足的函数图象如图所示． （1）根据图象信息，求与的函数表达式（）； （2）当草莓的销售单价定为30元/千克时，求草莓的销售量的值； （3）求当销售单价（元/千克）满足（）时销售草莓获得的最大利润． 20．根据民航通用规定，搭乘国内航班的每位旅客都有免费行李额，行李超重部分需按统一计价标准支付超重行李费，超重行李费 （元）是行李质量 （千克）的一次函数.搭乘某航班，已知行李质量为30千克时需支付超重行李费150元，行李质量为40千克时需支付超重行李费300元. （1）求该航班 与 之间的函数表达式； （2）每位旅客的免费行李额是多少千克？ 21．某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品件和乙商品件共需50元，购进甲商品1件和乙商品2件共需70元． （1）求甲、乙两种商品每件的逬价分别是多少元？