2023年中考数学专项提升复习：反比例函数

2023年中考数学专项提升复习：反比例函数 一、单选题 1．如图,某反比例函数的图象过点（－2,1）,则此反比例函数表达式为（　　） A．y= B．y=- C．y= D．y=- 2．若ab＜0，则一次函数y＝ax﹣b与反比例函数y＝ 在同一直角坐标系中的图象大致可能是（　　） A． B． C． D． 3．下列函数中，反比例函数是(　　) A．y=2x+1 B．y=5x C．x：y=8 D．xy=-1 4．若反比例函数的图象经过点（2，－3），则图象必经过另一点（　　） A．（2，3） B．（－2，3） C．（3，2） D．（－2，－3） 5．如图是4个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作Tm（m为1～4的整数），函数y＝（x＞0）的图象为曲线L．若曲线L使得T1～T4，这些点分布在它的两侧，每侧各2个点，则k的取值范围是（　　） A．8≤k≤12 B．8≤k＜12 C．8＜k≤12 D．8＜k＜12 6．给出下列函数：①y=2x；②y=-2x+1；③y=（x＞0）；④y=x2（x＜-1）．其中，y随x的增大而减小的函数是（　　） A．①② B．①③ C．②④ D．②③④ 7．在同一平面直角坐标系 中，函数 与 的图象可能是（　　） A． B． C． D． 8．如图所示，满足函数和的大致图象是（　　） A．①② B．②③ C．②④ D．①④ 9．已知反比例函数y=﹣，下列结论不正确的是（　　） A．图象必经过点（﹣1，3） B．两个分支分布在第二、四象限 C．若x＞1，则﹣3＜y＜0 D．y随x的增大而增大 10．已知反比例函数的图象经过点(2，﹣4)，那么这个反比例函数的解析式是(　　) A．y= B．y=﹣ C．y= D．y=﹣ 11．已知三角形的面积一定，则它底边a上的高h与底边a之间的函数关系的图象大致是（　　） A． B． C． D． 12．如图，在平面直角坐标系中，已知点、，将线段绕点逆时针旋转90°得到线段．若反比例函数（为常数）的图象经过点，则的值为（　　） A．8 B．12 C．16 D．20 二、填空题 13．如图，点A在反比例函数的图象上，轴于点B，点C在x轴上，且，的面积为2，则m的值为　 　. 14．在平面直角坐标系中，O是原点，A是x轴上的点，将射线OA绕点O旋转，使点A与双曲线y= 上的点B重合，若点B的纵坐标是1，则点A的横坐标是　 　． 15．如图， 的半径为5，点 在 上，点 在 内，且 ，过点 作 的垂线交 于点 、 ．设 ， ，则 与 的函数表达式为　 　． 16．从点A（-2，4）、B（-2，-4）、C（1，-8）中任取一个点，则该点在 的图像上的概率是　 　． 17．试写出图象位于第二、四象限的一个反比例函数的解析式　 　． 18．三角形的面积为12cm2，把它的底y表示成这边上的高x的函数，那么表达式是　　 　 　，其图象位于第　 　 象限． 三、综合题 19．如图，在平面直角坐标系中，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于A、B两点，已知 ， . （1）求反比例函数的表达式； （2）当 时，求不等式 的解集. 20．如图，一次函数y=kx+b与反比例函数 （m≠0）图象交于A（﹣4，2），B（2，n）两点． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）求△ABO的面积； （3）当x取非零的实数时，试比较一次函数值与反比例函数值的大小． 21．如图，在平面直角坐标系中， 的斜边 在 轴上，坐标原点是 的中点， ， ，双曲线 经过点 . （1）求 ； （2）直线 与双曲线 在第四象限交于点 .求 的面积. 22．在平面直角坐标系xOy中，反比例函数 的图象过点A（1，6）． （1）求反比例函数的表达式； （2）过点A的直线与反比例函数 图象的另一个交点为B，与x轴交于点P，若AP=2PB，求点P的坐标． 23．如图，反比例函数 与一次函数 的图象交于点A（1，3）和点B. （1）求 的值和点B的坐标. （2）结合图象，直接写出当不等式 成立时 的取值范围. （3）若点C是反比例函数 第三象限图象上的一个动点，当 时，求点C的坐标. 24．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋b(a≠0)的图象与反比例函数y＝ （k≠0）的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与y轴交于C点，过点A作AH⊥y轴，垂足为H，OH＝3，sin∠AOH＝ ，点B的坐标为(m，－2