精品解析：吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期第三次大练习数学试题

2022—2023学年下学期高一年级（数学）学科大练习（三） 考试时间：90分钟 试卷满分：120分 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知，那么（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示，、、分别是的边、、的中点，则（ ） A. B. C. D. 3. 将函数f（x）=sin（ωx+φ）图象向左平移π/2个单位，若所得图象与原图象重合，则ω的值不可能等于 A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 4. 如图，在四边形中，设，，，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数，则是（ ） A. 最小正周期为奇函数 B. 最小正周期为的奇函数 C. 最小正周期为的偶函数 D. 最小正周期为的偶函数 6. 关于函数，下列说法正确的是（ ） A. 为奇函数 B. 在区间上单调递增 C. 在区间有4个零点 D. 的最大值为2 7. 函数的部分图像如图所示，为了得到的图像，可以将的图像（ ） A. 向右平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度 8. 如图，圆的半径为1，是圆上的定点，是圆上的动点，角的始边为射线，终边为射线，过点作直线的垂线，垂足为.将点到直线的距离表示成的函数，则在的图象大致为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共4小题，每题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对得2分，选错得0分）. 9. 下列说法中，错误的有（ ） A. 若，，则 B. 若，则，，，四点一定是平行四边形的四个顶点 C. 零向量与单位向量平行 D. 长度不等且方向相反的两个向量不一定是共线向量 10. 关于函数，下列说法正确的是（ ） A. 函数的最小正周期为 B. 函数图象关于直线对称 C. 函数图象关于点对称 D. 函数的定义域为 11. 已知函数，下列说法正确的是（ ） A. 由的图象向右平移个单位长度可以得到函数的图象 B. 的最小正周期为 C. 在区间上单调递增 D. 对任意的，都有 12. 已知函数，下列说法正确的是（ ） A 若，，且，则 B. 若在上恰有9个零点，则的取值范围为 C. 存在，使得的图象向右平移个单位长度后得到图象关于轴对称 D. 若在上单调递增，则的取值范围为 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分. 13. 在中，等于________. 14. 已知，，则________． 15. 若动直线与函数和的图象分别交于M，N两点，则的最大值为________． 16. 设函数，其中，若，且的最小正周期大于，则__________． 四、解答题：本大题共4小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知函数. （1）化简函数的解析式； （2）若，，求的值. 18. 某港口在一天之内的水深变化曲线近似满足函数，其中为水深（单位：米），为时间（单位：小时），该函数图像如图所示. （1）求函数解析式； （2）若一艘货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4米，安全条例规定至少要有1.5米的安全间隙（船底与水底的距离），则该船一天之内至多能在港口停留多久？ 19. 函数部分图像如图所示. （1）求的解析式； （2）若，，求的取值范围. 20. 已知函数. (1)求函数的单调递增区间； (2)将的图象向左平移个单位长度，再将得到的图象横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)，得到的图象．若函数在区间上的图象与直线有三个交点，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022—2023学年下学期高一年级（数学）学科大练习（三） 考试时间：90分钟 试卷满分：120分 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知，那么（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用诱导公式可求得所求代数式的值. 【详解】因为，所以，， 因此，. 故选：C. 2. 如图所示，、、分别是边、、的中点，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用平面向量的减法法则结合相等向量的定义可求得结果. 【详解】因为、、分别是的边、、的中点，则且， 所以，，， 因此，. 故选：D. 3. 将函数f（x）=sin（ωx+φ）的图象向左平移π/2个单位，若所得图象与原图象重合，则ω的值不可能等于 A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 【答案】B 【解析】 【详解】