2023年福建省九年级数学中考模拟试题分项选编：一元二次方程

2023年福建省九年级数学中考模拟试题分项选编：一元二次方程 一、单选题 1．（2023·福建南平·统考一模）已知是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值是（    ） A． B． C．1 D．2 2．（2023·福建福州·统考一模）关于x的一元二次方程，若，则该方程必有一个根是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·福建泉州·统考一模）一元二次方程的解是（    ） A． B． C． D． 4．（2023·福建泉州·统考一模）用配方法解方程，若配方后结果为，则的值为（    ） A． B．3 C． D．6 5．（2023·福建三明·统考一模）关于的一元二次方程的两根为，，那么下列结论一定成立的是（    ） A． B． C． D． 6．（2023·福建福州·统考一模）方程的解是（    ） A．， B．， C．， D．， 7．（2023·福建三明·统考一模）设方程的两实数根为，，则的值为（    ） A． B． C． D． 8．（2023·福建福州·福建省福州第一中学校考模拟预测）对于一元二次方程来说，当时，方程有两个相等的实数根：若将的值在的基础上减小，则此时方程根的情况是（    ） A．没有实数根 B．两个相等的实数根 C．两个不相等的实数根 D．一个实数根 9．（2023·福建南平·统考一模）用配方法解方程x2－4x＋1＝0，变形正确的是(　　) A．(x＋2)2＝5 B．(x－2)2＝5 C．(x＋2)2＝3 D．(x－2)2＝3 10．（2023·福建南平·统考二模）某市举行篮球联赛，每两支球队之间只进行一场比赛，一共比赛了45场，设有支球队参加比赛，可列方程为（    ） A． B． C． D． 11．（2023·福建福州·统考一模）2020年教育部印发了《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》，劳动教育已纳入人才培养过程.某中学加大校园农场建设，为学生提供更多的劳动场所.该农场某种作物2020年的年产量为100千克，2022年的年产量为225千克，设该作物年产量的平均增长率为x，则符合题意的方程是（    ） A． B． C． D． 12．（2023·福建三明·统考一模）如图，有一面积为的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长），另三边用竹篱笆围成，其中一边开有的门，竹篱笆的总长为．设鸡场垂直于墙的一边为，则列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．（2023·福建泉州·统考二模）若m是一元二次方程的根，则的值为_____ 14．（2023·福建福州·福建省福州屏东中学校考一模）若m是方程的一个根，则的值为___________． 15．（2023·福建三明·统考一模）若是关于的方程的一个根，则的值为______． 16．（2023·福建南平·统考一模）写出一个关于x的一元二次方程，此方程可以为_______． 17．（2023·福建三明·统考二模）若m，n是方程的两个根，则的值为________． 18．（2023·福建三明·统考模拟预测）若，是方程的两个实数根，则代数式的值是___________． 19．（2023·福建泉州·福建省泉州第一中学校考模拟预测）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，的取值范围是______． 20．（2023·福建泉州·统考一模）已知是方程的一个根，则_______． 21．（2023·福建泉州·福建省泉州第一中学校考一模）若关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是__________． 22．（2023·福建龙岩·统考二模）一元二次方程（x+1）2＝4的解为_____． 23．（2023·福建南平·统考一模）某科技有限公司为了鼓励员工创新，计划逐年增加研发资金投入，已知该公司年全年投入的研发资金为万元，年全年投入的研发资金为万元，设平均每年增长的百分率为x，可列方程为_______． 三、解答题 24．（2023·福建福州·统考一模）已知一元二次方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围． 25．（2023·福建泉州·统考一模）小明在解方程的过程中出现了错误，其解答如下： 解：，，，．．．．．．．．．．．．．．．．．第一步 ，．．．．．．．．．．．．．第二步 ，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．第三步 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．第四步 (1)问：小明的解答是从第________步开始出错的； (2)请写出本题正确的解答． 26．（2023·福建南平·统考一模）解方程：． 27．（2023·福建南平·统考一模）已知关于x的一元二次方程． (1)当为何值时，方程有两个实数根： (2)若方程两个根m，n，满足，则的值为多少？ 28．（2023·福建厦门·厦门市第十一中学校考二模）市计划对本市215万人接种新