2023年福建省九年级数学中考模拟试题分项选编：旋转

2023年福建省九年级数学中考模拟试题分项选编：旋转 一、单选题 1．（2023·福建福州·统考一模）如图，将点M绕点O顺时针旋转90°得到点N，则点N在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（2023·福建南平·统考一模）如图，在中，，将绕点C逆时针旋转得到，点A，B的对应点分别为D，E．当点、、在同一条直线上时，下列结论不正确的是（     ） A． B． C． D． 3．（2023·福建龙岩·统考一模）如图，△ABC为钝角三角形，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°得到△AB'C'，连接CC'，若CC'//AB， 则∠CAB'的度数为 （   ） A．45° B．60° C．70° D．90 4．（2023·福建龙岩·统考一模）在平移、旋转和轴对称这些图形变换下，它们共同具有的特征是（　　） A．图形的形状、大小没有改变，对应线段平行且相等 B．图形的形状、大小没有改变，对应线段垂直，对应角相等 C．图形的形状、大小都发生了改变，对应线段相等，对应角相等 D．图形的形状、大小没有改变，对应线段相等，对应角相等 5．（2023·福建龙岩·统考一模）在直角坐标平面内的机器人接受指令“”（）后的行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向正前方沿直线行走a个单位长度．若机器人的位置在原点，正前方为y轴的负半轴，则它完成一次指令后位置的坐标为（  ） A． B． C． D． 6．（2023·福建漳州·统考一模）剪纸是中国民间艺术的瑰宝，下列剪纸作品中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 7．（2023·福建南平·统考一模）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 8．（2023·福建南平·统考一模）围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．以下是在棋谱中截取的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．（2023·福建宁德·统考一模）如图，将矩形沿折叠，使顶点B落在上点处；再将矩形展平，沿折叠，使顶点B落在上点G处，连接． 小明发现可以由绕某一点顺时针旋转得到，则________°． 10．（2023·福建龙岩·统考一模）如图，正方形中，是线段上一动点，连接交于点，过点作交于点，连接，，现有以下结论：①是等腰直角三角形；②；③点到的距离等于正方形的边长；④当点运动到的三等分点时，或．以上结论正确的有________． 11．（2023·福建三明·统考一模）如图，正方形的边长为8，是边上的动点（不与，重合），与关于直线对称，把绕点顺时针旋转得到，连结，.现有以下结论： ①； ②的最小值为； ③当时，； ④当为中点时，所在直线垂直平分. 其中一定正确的是______.（写出所有正确结论的序号） 12．（2023·福建南平·统考一模）点P（3，﹣4）关于原点对称的点的坐标是_____． 三、解答题 13．（2023·福建三明·统考一模）在中，，将线段绕点C旋转，得到线段，连接、． (1)如图1，将线段绕点逆时针旋转，则的度数为__________； (2)将线段绕点顺时针旋转时， ①在图2中依题意补全图形，并求的度数； ②若的平分线交于点，交的延长线于点，连结，用等式表示线段、、之间的数量关系，并证明． 14．（2023·福建南平·统考一模）在五边形中，四边形是矩形，是以E为直角顶点的等腰直角三角形．与交于点G，将直线绕点E顺时针旋转交于点F． (1)求证：； (2)判断线段，，之间的数量关系，并说明理由； (3)若，且，求线段的长． 15．（2023·福建南平·统考一模）如图，的顶点坐标分别为，，．将绕原点O逆时针旋转的图形得到． (1)画出的图形； (2)将点绕原点O逆时针旋转，求点旋转后对应点的坐标．（用含m的式子表示） 16．（2023·福建泉州·福建省泉州第一中学校考模拟预测）如图，有一副直角三角板如图1放置（其中），与直线重合，且三角板，三角板均可以绕点P逆时针旋转． (1)在图1中，　 　； (2)①如图2，若三角板保持不动，三角板绕点P逆时针旋转，转速为秒，转动一周三角板就停止转动，在旋转的过程中，当旋转时间为多少时，有成立； ②如图3，在图1基础上，若三角板的边从处开始绕点P逆时针旋转，转速为秒，同时三角板的边从处开始绕点P逆时针旋转，转速为秒，当转到与重合时，两三角板都停止转动，在旋转过程中，当时，求旋转的时间是多少？ 17．（2023·福建福州·福建省福州屏东中学校考一模）如图，等腰直角中，． (1)如图1，若是内一点，将线段绕点顺时针旋转得到，连，求证：； (2)如图2，若是外一点，将线段绕点顺时针旋转得到，