2023年福建省九年级数学中考模拟试题分项选编：反比例函数

2023年福建省九年级数学中考模拟试题分项选编：反比例函数 一、单选题 1．（2023·福建福州·福建省福州延安中学校考二模）如图所示，的三个顶点分别为，，，若反比例函数在第一象限内的图像与有交点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·福建厦门·福建省厦门第六中学校考一模）在平面直角坐标系中，O是坐标原点，直线与双曲线相交于点A，B，点A在第一象限，延长与已知双曲线交于点C，连接，若，直线与x轴所夹的锐角为，则的面积为（    ） A．1 B．2 C． D．4 3．（2023·福建厦门·厦门一中校考一模）反比例函数的图象经过以下各点中的（　　） A． B． C． D． 4．（2023·福建三明·统考一模）反比例函数的图像如图所示，则的值可以是下列中的（    ） A．3 B．2 C． D． 5．（2023·福建三明·统考一模）已知反比例函数y=（k≠0），且在各自象限内，y随x的增大而增大，则下列点可能在这个函数图象上的为（   ） A．（2，3） B．（-2，3） C．（3，0） D．（-3，0） 6．（2023·福建福州·统考一模）公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了“杠杆原理”：杠杆平衡时，阻力×阻力臂=动力×动力臂，当用撬棍撬动一块石头时，发现阻力和阻力臂分别为和，关于动力F和动力臂l，下列说法错误的是（    ） A．F与l的积为定值 B．F随l的增大而减小 C．当l为时，撬动石头至少需要的力 D．F关于l的函数图象位于第一、第三象限 7．（2023·福建厦门·厦门一中校考一模）当压力F（N）一定时，物体所受的压强p（Pa）与受力面积S（m2）的函数关系式为P＝（S≠0），这个函数的图象大致是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 8．（2023·福建莆田·统考二模）在平面直角坐标系中，若直线与双曲线相交，则实数的值可以是__________．（只需写出一个符合条件的实数） 9．（2023·福建三明·统考二模）如图，平行四边形的顶点A，C分别在x轴和y轴上，点B在第一象限内，若双曲线经过点B，则平行四边形的面积为________． 10．（2023·福建福州·闽清天儒中学校考模拟预测）对于反比例函数，当时，；当时，，则k的值可以是___（只需写出一个符合条件的实数）． 11．（2023·福建三明·统考模拟预测）双曲线过点，则___________． 12．（2023·福建福州·统考模拟预测）如图，若反比例函数（k≠0）的图象经过点A，轴，且的面积3，则k＝_____． 13．（2023·福建·福建省福州第十九中学校考一模）已知点，在反比例函数的图象上，则与的大小关系是_________． 14．（2023·福建南平·统考一模）已知点，都在反比例函数图象上，则_____． 15．（2023·福建厦门·厦门一中校考一模）写一个常数___________，使反比例函数图象满足：在同一象限内y随x的增大而增大． 16．（2023·福建南平·统考一模）在平面直角坐标系中，已知点A在反比例函数第一象限的图象上，点B在x轴的正半轴上，若是等腰三角形，且腰长为5，则的长为多少？现给出以下四个结论：①；②；③；④，其中正确的是________．（只填正确的序号） 17．（2023·福建福州·统考一模）若反比例函数的图象经过点，则k的值是___． 18．（2023·福建龙岩·统考一模）如图，点、为反比例函数图象上的点，过点、分别作轴，轴，垂足分别为、，连接、、，线段交于点，点恰好为的中点，当的面积为时，的值为____________． 19．（2023·福建福州·统考模拟预测）已知反比例函数，在其图象所在的每个象限内，y随x的增大而减小，则k的取值范围为_______ 20．（2023·福建漳州·统考一模）若反比例函数图像经过第一、三象限，则k的取值范围是______． 21．（2023·福建厦门·厦门一中校考一模）如图，△OMN是边长为10的等边三角形，反比例函数y=(x>0)的图象与边MN、OM分别交于点A、B（点B不与点M重合）．若AB⊥OM于点B，则k的值为______． 22．（2023·福建龙岩·统考一模）如图，菱形的边轴，垂足为点，顶点在第二象限，顶点在轴的正半轴上，反比例函数的图象同时经过顶点、，若点的横坐标为1，．则的值为________． 23．（2023·福建福州·福建省福州第一中学校考一模）如图，已知点A是一次函数（x≥0）图象上一点，过点A作x轴的垂线l，B是l上一点（B在A上方），在AB的右侧以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，反比例函数（x＞0）的图象过点B，C，若△OAB的面积为6，则△ABC的面积是______． 24．（2023·福建泉州·统考二模）已知