2023年福建省九年级数学中考模拟试题分项选编：二次函数

2023年福建省九年级数学中考模拟试题分项选编：二次函数 一、单选题 1．（2023·福建南平·统考一模）下列函数中，是二次函数的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·福建三明·统考一模）已知抛物线过，，三点，则，，大小关系是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·福建福州·福建省福州第一中学校考模拟预测）抛物线的顶点坐标是（　　） A． B． C． D． 4．（2023·福建南平·统考一模）对于二次函数的图象，下列说法正确的是（  ） A．开口向下 B．对称轴是 C．顶点坐标是 D．当时，有最大值是1 5．（2023·福建福州·福建省福州第十九中学校考模拟预测）已知点，，当，两点间的距离最短时，的值为（   ） A． B． C． D． 6．（2023·福建南平·统考二模）已知抛物线（为常数）的顶点不在抛物线（为常数）上，则应满足（    ） A． B． C． D． 7．（2023·福建三明·统考二模）若点，，，，均在抛物线上，且，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 8．（2023·福建漳州·统考一模）已知抛物线的图象与轴交于，两点（点在点的左则），与轴交于点，连接，直线与轴交于点D，交上方的拋物线于点，交于点，下列结论中错误的是（    ） A．点C的坐标是 B． C．当的值取得最大时， D．是直角三角形 9．（2023·福建福州·统考一模）将抛物线向左平移1个单位长度，平移后的抛物线的解析式是（    ） A． B． C． D． 10．（2023·福建南平·统考一模）二次函数的图象上有两个不同的点，，给出下列推断： ① 对任意的，都有； ② 对任意的，都有； ③ 存在，，满足，且； ④ 对于任意的正实数，存在，，满足，且． 以上推断中正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 11．（2023·福建三明·统考一模）已知抛物线（，为常数）经过不同的两点，那么该抛物线的顶点坐标不可能是下列中的（    ） A． B． C． D． 12．（2023·福建莆田·统考二模）已知二次函数的图象经过，，，且，，，则满足（    ）． A． B． C． D． 13．（2023·福建龙岩·统考一模）已知抛物线，抛物线与轴交于，两点，则，，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 14．（2023·福建厦门·统考一模）根据物理学规律，如果把一个小球从地面以的速度竖直上抛，那么小球经过离地面的高度（单位：）为．根据该规律，下列对方程的两根与的解释正确的是（    ） A．小球经过约离地面的高度为 B．小球离地面的高度为时，经过约 C．小球经过约离地面的高度为，并将继续上升 D．小球两次到达离地面的高度为的位置，其时间间隔约为 15．（2023·福建南平·统考一模）如图，在平面直角坐标系中，菱形的边长为4，且点与原点重合，边在轴上，点的横坐标为，现将菱形沿轴以每秒1个单位长度的速度向右平移，设平移时间为（秒），菱形位于轴右侧部分的面积为，则关于的函数图像大致为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 16．（2023·福建厦门·统考一模）已知二次函数，若对于范围内的任意自变量，都有，则的取值范围是________． 17．（2023·福建莆田·统考二模）已知二次函数，，，，，为实数，当及时（其中），函数值均为5，当时，函数值为，当时，函数值为，则______________． 18．（2023·福建三明·统考一模）将抛物线向左平移个单位长度得到的抛物线表达式是______． 19．（2023·福建龙岩·统考二模）若抛物线（，）经过，两点，则下列结论：①；②；③当时，函数值y随x的增大而增大．其中结论一定正确的有______．（写出所有正确结论的序号） 20．（2023·福建泉州·统考一模）二次函数的图象与轴的交点坐标为_______． 21．（2023·福建福州·统考一模）某足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，如果不考虑空气阻力，足球飞行的高度h（单位：m）与足球飞行的时间t（单位：s）之间具有二次函数关系，其部分图象如图所示，则足球从踢出到落地所需的时间是_____． 三、解答题 22．（2023·福建宁德·统考一模）已知抛物线与y轴交于点，对称轴是直线． 直线与抛物线交于B，C两点（点B在点C的左侧），点Q是直线BC下方抛物线上的一个动点，点P在抛物线对称轴上． (1)求抛物线的表达式； (2)当点P在x轴上，且和的面积相等时，求m的值； (3)求证：当四边形是平行四边形时，不论m为何值，点Q的坐标不变． 23．（2023·福建龙岩·统考二模）如图，直线与坐标轴的交点分别为点B和点C，抛物线经过B，C两点，且与x轴交于另一点A，点P是线段上的动