2022-2023学年湖北省荆门市沙洋县八年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年湖北省荆门市沙洋县八年级（上）期末数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中，可以看作是轴对称图形的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 用科学记数法表示正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 已知等腰三角形一边长等于，一边长等于，它的周长是(    ) A. 或 B. C. D. 4. 多边形的每一个内角都等于，则此多边形从一个顶点出发的对角线共有条．(    ) A. B. C. D. 5. 如图所示：和中，其中，能使≌的条件共有(    ) ，，；，，； ，，； ，，． A. 组 B. 组 C. 组 D. 组 6. 如果是一个完全平方式，则的值是(    ) A. B. C. D. 7. 若，，则等于(    ) A. B. C. D. 8. 如图，中，，，是的平分线，，垂足为，若，则的周长等于(    ) A. B. C. D. 9. 如图，中，，，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 10. 在矩形长方形中，，，若在矩形所在的平面内找一点，使，，，都为等腰三角形，则满足此条件的点共有个．(    ) A.  个 B.  个 C.  个 D.  个 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 若有意义，则的取值范围是______ ． 12. 已知：，则______． 13. 已知和关于轴对称，则的值为______． 14. 如图所示，，，于点，则 ______ ． 15. 观察这一列等式：，，，，，则第为正整数个等式是______ ． 16. 如图，在直角中，，，，，平分，是上一动点不与，重合，是上一动点不与，重合，则的最小值为______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算： ； ． 18. 本小题分 因式分解： ； ． 19. 本小题分 先化简后求值：，其中． 20. 本小题分 作图题不写作法，保留作图迹：已知，是内、外的两点，直接在图中作出点，使点同时满足条件： 点到的两边的距离相等； 点到，两点的距离相等． 21. 本小题分 已知：如图，，，，求证：≌． 22. 本小题分 某工程在招标时接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队工程款元，乙工程队工程款万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案： 甲队单独完成这项工程刚好如期完成； 乙队单独完成这项工程要比规定日期多用天； 若甲、乙两队合作天，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成． 求甲、乙工程队单独完成此项工程各需要多少天？ 若不考虑工期，由乙工程队先施工若干天，再由甲工程队施工完成，要使两个工程队施工总费用不超过万元，乙工程队至少施工多少天？ 23. 本小题分 阅读理解，自主探究 数形结合是数学解题中常用的思想方法，数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质例如：平方差公式“两个数的和与这两个数的差的积，就等于这两个数的平方差”，即，平方差公式的几何意义如图所示： 图甲阴影部分面积为，图乙阴影部分面积为； 由于阴影部分面积相同，所以有 解决问题：如图是完全平方公式的几何意义，请写出这个公式______ ． 学以致用：请解释的几何意义． 拓展延伸：请解释的几何意义，并写出乘积的结果． 24. 本小题分 如图在平面直角坐标系中，已知，，且． 求，两点的坐标． 如图，是的平分线一点，于，求点坐标． 如图，在的条件下，过作交轴于，求点的坐标． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：如图四个图案中，是轴对称图形的有：第三个． 共一个． 故选：． 结合轴对称图形的概念进行求解即可． 本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 2.【答案】  【解析】解：． 故选：． 绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定． 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定． 3.【答案】  【解析】 【分析】 本题考查了等