天津市部分区县2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年天津市部分区县八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 二次根式有意义，则的值可以为(    ) A. B. C. D. 2. 已知直角三角形的两条直角边长分别为和，则斜边长为(    ) A. B. C. D. 3. 平行四边形的对角线(    ) A. 长度相等 B. 互相平分 C. 互相垂直 D. 以上都对 4. 如图，在平行四边形中，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 5. 下列二次根式是最简二次根式的是(    ) A. B. C. D. 6. 下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 7. 在平面直角坐标系中，点到原点的距离是(    ) A. B. C. D. 8. 如图，矩形的对角线、相交于点，点是的中点，若，则的长为(    ) A. B. C. D. 9. 如图，四边形和四边形都是矩形，且点在上，设矩形和矩形的面积分别为，，则与的大小关系为(    ) A. B. C. D. 不能确定 10. 图中字母代表的正方形的面积为(    ) A. B. C. D. 11. 如图，四边形是菱形，顶点，的坐标分别是，，点在轴的正半轴上，则顶点的坐标是(    ) A. B. C. D. 12. 如图，在边长为的正方形中，点，点分别是，上的点，连接，，，满足若，则的长为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 13. 计算的结果是______ ． 14. 在，中与可以合并的二次根式是______ ． 15. 如图，在中，斜边上的中线，则______． 16. 最简二次根式与是同类二次根式，则的值是______ ． 17. 如图，矩形的对角线和相交于点，若，则 ______ ． 18. 如图，在的小正方形网格中，小正方形的边长均为，点，，，，均在格点上，连接，． 的大小为______ 度； ______ 度． 三、解答题（本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 计算 ； ． 20. 本小题分 如图，菱形中，，分别为，边上的点，，求证：． 21. 本小题分 如图，在中，，于，，求的长． 22. 本小题分 如图，在四边形中，，，，，． 求的长； 求证：． 23. 本小题分 如图，点在正方形的边上，点在边的延长线上，且． 求证：； ． 24. 本小题分 如图，在中，的角平分线交于点，，． 求证四边形是菱形； 若，且，求四边形的面积． 25. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点，分别在轴，轴上，当在轴上运动时，随之在轴上运动，矩形的形状保持不变，其中，． 取的中点，连接，，求的值． 如图，若以为边长在第一象限内作等边三角形，运动过程中，点到原点的最大距离是多少？ 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：要使二次根式有意义， 则， 解得：， 故的值可以是． 故选：． 直接利用二次根式有意义的条件进而得出答案． 此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键． 2.【答案】  【解析】解：直角三角形的两条直角边长分别为和， 斜边长为， 故选：． 根据勾股定理即可得到结论． 本题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解题的关键． 3.【答案】  【解析】解：平行四边形的对角线互相平分， 故选：． 根据平行四边形的对角线互相平分作出选择． 本题主要考查了平行四边形的性质．平行四边形的对角线：平行四边形的对角线互相平分． 4.【答案】  【解析】解：四边形是平行四边形， ，， ， ， ， 故选：． 根据平行四边形的对角相等，邻角互补可得答案． 本题主要考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键． 5.【答案】  【解析】解：不是最简二次根式； 不是最简二次根式； 是最简二次根式； 不是最简二次根式． 故选：． 判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是． 本题考查最简二次根式的定义．解决此题的关键，是掌握最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式． 6.【答案】  【解析】解：，，，， 选项D中数据能作为直角三角形的三边长， 故选：． 根据勾股定理逆定理逐一判断即可求解． 本题考查了勾股定理逆定理，熟练掌握勾股定理逆定理是解题的关键．