精品解析：2023年福建省福州十九中中考模拟数学试卷

2023年福建省福州十九中中考数学综合复习试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 分别观察下列几何体，其中主视图、左视图和俯视图完全相同有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3 D. 4 2. 新冠病毒疫情在全球大流行，给人类带来了巨大考验．新冠病毒的体型非常小，直径大约为米，将这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式正确的是（ ） A B. C. D. 4. 下列说法正确的有（　　） ①所有的有理数都能用数轴上的点表示；②符号不同的两个数互为相反数；③有理数分为正数和负数；④两数相减，差一定小于被减数；⑤两数相加，和一定大于任何一个加数． A 4个 B. 2个 C. 1个 D. 3个 5. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，若﹣a＜c＜b，则c的值可能是（　　） A. 2 B. 3 C. D. 5 6. 已知点，，当，两点间距离最短时，的值为（ ） A. B. C. D. 7. 下列分式从左到右变形错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 、两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为，两车同时从地出发到地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为千米/小时，则所列方程是( ) A. B. C. D. 9. 如图，是的直径，弦与垂直，垂足为点，连接并延长交于点，，，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 若A（﹣3，y1），，C（2，y3）在二次函数y＝x2+2x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A. y2＜y1＜y3 B. y1＜y3＜y2 C. y1＜y2＜y3 D. y3＜y2＜y1 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 11. 因式分解：____________________． 12. 如图，点A、B、C、D、E在同一平面内，连接，若，则______． 13. 如图，在四边形中，，，点E、F分别是四边形对角线、的中点，则的长度为_______． 14. 如图，已知直线与坐标轴分别交于、两点，是以为圆心，为半径的圆上一动点，连结、，则面积的最大值是______． 15. 如图，在中，点是，的平分线的交点，，过作于点，且，则的面积是______． 16. 已知反比例函数y＝的图象上有两个点(x1，y1)，(x2，y2)，其中x1＜0＜x2，则y1，y2的大小关系是___________． 三、解答题（本大题共9小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. （1）解不等式 （2）解不等式组，并在数轴上表示解集 18. 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，已知O是AC的中点，AE=CF，DFBE． （1）求证：△BOE≌△DOF； （2）若2DO=AC，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请证明你的结论． 19 先化简，再求值：，其中． 20. 国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于，为了了解这项政策的落实情况，有关部门就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题，在某校随机抽查了部分学生，再根据活动时间进行分组组：，组：，组：，组：，绘制成如下两幅不完整统计图，请根据图中信息回答问题： （1）此次抽查的学生为______ 人，扇形统计图中所对应的圆心角为______ 度； （2）补全条形统计图； （3）若当天在校学生为人，请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有多少人？ 21. 如图，在中，，BC为的直径，D为上任意一点，连接AD交BC于点F，过A作交DB的延长线于E，连接CD． （1）求证： （2）填空：①当_______时，四边形ABDC是正方形 ②若四边形ABDC的面积为6，则AD的长为________． 22. 如图，钢球从斜面顶端由静止开始沿斜面滚下，速度每秒增加． （1）写出滚动的距离s（单位：m）关于滚动的时间t（单位：s）的函数解析式．（提示：本题中，距离=平均速度时间t，，其中，是开始时的速度，是t秒时的速度．） （2）如果斜面的长是，钢球从斜面顶端滚到底端用多长时间？ 23. 如图，矩形ABCD中，点E是CD边长的一点，△BCE沿BE折叠为△BFE，点F在AD上． （1）求证：△ABF∽△DFE； （2）若sin∠DFE＝，求tan∠FBE的值． 24. （1）问题背景：如图，中，，点在上，于，求证：； （2）尝试应用：如图，在中，点在上，点在上，，，，，，求四边形的面积． （3）拓展创新：如图，，，，，，直接写出的长． 25. 把某防护服厂一块剩余废料放置在图（1）所示的平面直角坐标系中，边落在轴上，原