广西河池市南丹县八圩瑶族乡初级中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

2021-2022学年广西河池市南丹县八圩初级中学八年级(下)期中数学试卷 一、选择题,本大题共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 1.(3分)若二次根式有意义,则x的取值范围是( ) A.x>3 B.x≥3 C.x<3 D.x≤3 2.(3分)李晨想做一个直角三角形的木架,以下四组木棒中,哪一组的三条能够刚好做成?( ) A.2、3、4 B.3、4、5 C.4、5、6 D.1、1、2 3.(3分)化简的结果是( ) A.﹣2 B.±2 C.2 D.4 4.(3分)下列式子计算正确的是( ) A. B. C. D. 5.(3分)如图,在平行四边形ABCD中,∠A=40°,则∠C大小为( ) A.40° B.80° C.140° D.180° 6.(3分)若一个三角形的三边长分别是3,4,5,则该三角形的面积为( ) A.6 B.7.5 C.10 D.12 7.(3分)能判断一个平行四边形是矩形的条件是( ) A.两条对角线互相平分 B.一组邻边相等 C.两条对角线互相垂直 D.两条对角线相等 8.(3分)如图,菱形ABCD的周长为8,∠ABC=120°,则AC的长为( ) A.2 B.2 C. D.1 9.(3分)实数a在数轴对应点的位置如图所示,则﹣|3﹣a|=( ) A.5 B.﹣5 C.﹣1 D.2a﹣5 10.(3分)下列说法:①对角线相等且互相垂直的四边形是菱形;②邻边相等的平行四边形是正方形;③对角线互相垂直平分的四边形是矩形;④顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形;⑤有一个内角是60°的平行四边是菱形.其中正确的是( ) A.④ B.①②⑤ C.③④ D.②④⑤ 11.(3分)如图,在△ABC中,点D,E分别是边AB,AC的中点,AF⊥BC,垂足为点F,∠ADE=30°,DF=2,则△ABF的周长为( ) A.4 B.8 C.6+ D.6+2 12.(3分)如图,在平行四边形ABCD中,已知AB=6,AD=8,∠ABC=60°,过点BC的中点E作EF⊥AB,垂足为点F,与DC的延长线相交于点H,则△DEF的面积是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 13.(3分)计算(+)(﹣)的结果为 . 14.(3分)如果式子=0,那么= . 15.(3分)直角三角形两直角边分别为6和8,那么这个直角三角形的斜边长为 . 16.(3分)在菱形ABCD中,对角线AC=8.菱形的边AB=5,则菱形ABCD的面积是 . 17.(3分)如图,△ABC和△CDE的顶点都是网格线交点,那么∠BAC+∠CDE= . 18.(3分)如图,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,P为BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,则EF的最小值为 . 三、解答题(本大题共8小题,共66分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 19.(6分)计算:+(1)2 20.(6分)先化简,再求值:,其中a=. 21.(6分)在x轴上作出表示的点. 22.(8分)已知在△ABC中,∠ABC=90°,O点是AC的中点,BO=6.5,AB=5,求: (1)BC的长; (2)△ABC的面积. 23.(8分)一个四边形零件的形状如图所示.∠A=90°,AD=3,AB=4,BC=13,CD=12,求出零件中∠BDC的角度. 24.(10分)如图,在▱ABCD中,AE=CG,BF=DH,连接EF,FG,GH,HE.求证:四边形EFGH是平行四边形. 25.(10分)去年某省将地处A、B两地的两所大学合并成了一所综合性大学,为了方便A、B两地师生的交往,学校准备在相距2.732km的A、B两地之间修筑一条笔直公路(即图中的线段AB),经测量,在A地的北偏东60°方向、B地的西偏北45°方向C处有一个半径为0.7km的公园,问计划修筑的这条公路会不会穿过公园?为什么?(≈1.732) 26.(12分)如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,AB=AD,对角线AC,BD交于点O,AC平分∠BAD,过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E,连接OE. (1)求证:四边形ABCD是菱形; (2)若AB=,BD=2,求OE的长. 2021-2022学年广西河池市南丹县八圩初级中学八年级(下)期中数学试卷 (参考答案) 一、选择题,本大题共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 1.(3分)若二次根式有意义,则x的取值范围是( ) A.x>3 B.x≥3 C.x<3 D.x≤3 【解答】解:根据题意,得 x﹣3≥0, 解得x≥3; 故选:B. 2.(3分)李晨