2023年中考数学专项提升复习：一元一次方程

2023年中考数学专项提升复习：一元一次方程 一、单选题 1．已知 是方程 的解，那么关于 的不等式 解集是（　　） A． B． C． D． 2．方程2－ 去分母得（　　） A．2－2（2x－4）=－（x－7） B．12－2（2x－4）=－x－7 C．12－4x－8=－（x－7） D．12－2（2x－4）=x－7 3．若m辆客车及n个人，若每辆汽车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式： ⑴40m+10=43m+1；（2） = ；（3） = ；（4）40m﹣10=43m﹣1， 其中正确的是（　　） A．（1）（2） B．（2）（4） C．（1）（3） D．（3）（4） 4．如图, 现有 的方格，每个小方格内均有 之间不同的数字，要求方格内每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，图中给出了部分数字，则 处对应的数字是（　　） A． B． C． D． 5．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里.驽马先行一十二日，问良马几何追及之.”意思是：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？”若设快马x天可以追上慢马，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 6．《九章算术》是中国古代数学专著，《九章算术》方程篇中有这样一道题：“今有善行者行八十步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”把这道题翻译成现代文，意思就是：走路快的人走了80步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？设走路快的人走 步就能追上走路慢的人，则下面所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 7．下列运用等式的性质，变形正确的是(　　) A．若x2＝6x，则x＝6 B．若2x＝2a﹣b，则x＝a﹣b C．若a＝b，则ac＝bc D．若3x＝2，则x= 8．在解方程 时,方程两边同时乘以6,去分母后,正确的是：（　　） A．2x-1+6x=3(3x+1) B．2(x-1)+6x=3(3x+1) C．2(x-1)+x=3(3x+1) D．(x-1)+x=3(3x+1) 9．下列各方程中，是一元一次方程的是（　　） A．x﹣2y=4 B．xy=4 C．﹣4 D．3y﹣1=4 10．已知关于x的方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有实数根，则k的取值范围是（　　） A．k≤﹣2 B．k≤2 C．k≥2 D．k≤2且k≠1 11．若是关于的一元一次方程，则（　　） A．1 B．-1 C．±1 D．0 12．下列方程变形中，错误的是（　　） A．方程 ，去分母得 B．方程 ，去括号得 C．方程 ，移项得 D．方程 ，系数化为1得 二、填空题 13．对实数 规定一种新运算 ， 若 ， 则方程 的解是　 　. 14．某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分．今有一考生虽然做了全部的26道题，但所得总分为零，他做对的题有　 　道． 15．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中： ①∠ABC=∠ADC；②AC与BD相互平分；③AC，BD分别平分四边形ABCD的两组对角；④四边形ABCD的面积S= AC•BD．正确的是　 　（填写所有正确结论的序号） 16．临近春节，商场开展打折促销活动，某商品如果按原售价的八折出售，将盈利10元；如果按原售价的六折出售，将亏损50元．问该商品的原售价为多少元？设该商品的原售价为x元，则列方程为　 　． 17．某校七年级两个班共有82人，若从一班调3人到二班，那么两班人数正好相等.一班原有人数是　 　人. 18．如图,阶梯图的每个台阶上都标着一个数,从下到上的第1个至第5个台阶上依次标着 任意相邻四个台阶上数的和都相等,则 　 　. 三、综合题 19．某公司要把240吨白砂糖运往A、B两地，用大、小两种货车共20辆，恰好一次可以运完．已知大、小货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往A地的运费为大货车630元/辆，小货车420元/辆，运往B地的运费为大货车750元/辆，小货车550元/辆． （1）求两种货车各用多少辆； （2）如果安排10辆货车前往A地，剩下的货车前往B地，那么当前往A地的大货车有多少辆时，总运费为11350元． 20．解方程： （1） ． （2） ． 21．元旦假期，甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出