2023年中考数学专项提升复习：一次函数图像、性质与系数的关系

2023年中考数学专项提升复习：一次函数图像、性质与系数的关系 一、单选题 1．若关于 的一元一次不等式组 恰有3个整数解，且一次函数 不经过第三象限，则所有满足条件的整数a的值之和是（　　） A．-2 B．-1 C．0 D．1 2．若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（　　） A．ab＞0 B．a-b＞0 C．a2+b＞0 D．a+b＞0 3．已知整数a.使得关于x的分式方程 +3＝ 有整数解.且关于x的一次函数y＝（a﹣1）x+6﹣a的图象不经过第四象限，则所有满足条件的整数a的值的和是（　　） A．10 B．14 C．16 D．24 4．对于一次函数y＝﹣2x+4，下列结论错误的是（　　） A．函数值随自变量的增大而减小 B．函数的图象不经过第三象限 C．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4） D．函数的图象向下平移4个单位长度得y＝﹣2x的图象 5．在同一直角坐标系中，一次函数与二次函数的大致图象可以是（　　） A． B． C． D． 6．已知抛物线 与反比例函数 的图像在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数 的图像可能是（　　） A． B． C． D． 7．已知一次函数y=kx+1，若y随x的增大而减小，则该函数的图象经过（　　） A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限 8．如图为一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象，则下列正确的是（　　） A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0 9．一次函数 满足 ，且 随 的增大而减小，则此函数的图象不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．已知一元二次方程x2+ax+ab=0的两实数根互为倒数，则函数y=ax+b不经过的象限有（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 11．已知二次函数y=a（x﹣1）2﹣c的图象如图所示，则一次函数y=ax+c的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 12．函数与在同一坐标系内的图象可能是 A． B． C． D． 二、填空题 13．若 ， 是直线 上不同的两点，记 ，则函数 的图象经过第　 　象限． 14．拖拉机的油箱装油40kg，犁地平均每小时耗油3kg，拖拉机工作x h后，油箱剩下油y kg．则y与x间的函数关系式是 　 　． 15．已知函数y=kx-2，请你补充一个条件　 　，使y随x的增大而减小。 16．从数﹣1、 、0、2中任取一个数记为a，再从余下的三个数中任取一个数记为b，若k＝a+b，则k＜0的概率是　 　. 17．一次函数图象不经过第　 　象限． 18．若一次函数y＝ax+b过第一、二、四象限，则y＝bx+a的图象不经过第　 　象限. 三、综合题 19．如图有A、B两个大小均匀的转盘，其中A转盘被分成3等份，B转盘被分成4等份，并在每一份内标上数字.小明和小红同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记作一次函数表达式中的k，将B转盘指针指向的数字记作一次函数表达式中的b. （1）请用列表或画树状图的方法写出所有的可能； （2）求一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限的概率. 20．某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利润=收入费用-支出费用）y（元）的变化关系如下表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）： x（人） 500 1000 1500 2000 2500 3000 …… y（元） -3000 -2000 -1000 0 1000 2000 …… （1）在这个变化过程中，　 　是自变量，　 　是因变量； （2）观察表中数据可知，每月乘客量达到　 　人以上时，该公交车才不会亏损； （3）请你估计当每月乘车人数为3500人时，每月利润为多少元？ （4）若5月份想获得利润5000元，则请你估计5月份的乘客量需达人. 21．如图1，已知在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A在 轴负半轴上，直线 与 轴、 轴分别交于B、C两点，四边形ABCD为平行四边形，且AC=BC，点P为△ACD内一点，连接AP、BP且∠APB=90°． （1）求证：∠PAC=∠PBC； （2）如图2，点E在线段BP上，点F在线段AP上，且AF=BE，∠AEF=45°，求