2023年新疆乌鲁木齐市等五地中考数学二模试卷

2023年新疆乌鲁木齐市等五地中考数学二模试卷 一、单项选择题（本大题共9小题，每小题5分，满分45分） 1．（5分）的相反数是（　　） A． B． C． D． 2．（5分）下列运算正确的是（　　） A．（a2）3＝a8 B．a2•a3＝a5 C．（﹣3a）2＝6a2 D．2ab2+3ab2＝5a2b4 3．（5分）下列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．（5分）网络用语“6”是比较厉害的意思，且“6”本身是一个自然数．将数字0.000000006用科学记数法表示为（　　） A．﹣6×109 B．﹣0.6×108 C．0.6×10﹣8 D．6×10﹣9 5．（5分）如图是一个几何体的表面展开图．则该几何体是（　　） A．正方体 B．长方体 C．三棱柱 D．四棱锥 6．（5分）如图，在▱ABCD中，已知AB＝12，∠ABC的平分线BM交CD边于点M，则DM的长为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 7．（5分）关于x的一元二次方程x2﹣3x﹣k+1＝0有实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＞﹣ B． C．k＜ D． 8．（5分）如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点（﹣1，2）和（1，0），且与y轴相交于负半轴，②abc＜0，③2a+b＞0，⑤当﹣1＜x＜1时，y＜0（　　） A．①③⑤ B．②③④ C．①③④ D．②③⑤ 9．（5分）古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，将其称为三角形数；类似地，4，9，16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（　　） A．15 B．25 C．55 D．1225 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 10．（5分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围为 　 　． 11．（5分）若多项式x2+10x+m可以用完全平方式来分解因式，则m的值为 　 　． 12．（5分）小明用S2＝[（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x10﹣3）2]，计算一组数据的方差，那么x1+x2+x3+…+x10＝　 　． 13．（5分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点C为圆心，以大于，两弧相交于点M、点N，作直线MN交AB于点D，连接CD．若AE＝3，BC＝8　 　． ​ 14．（5分）如图，∠AOB＝90°，反比例函数，若点A的坐标为（2，1），，则k＝　 　． 15．（5分）如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，点E是AB边上的动点，过点B作直线CE的垂线，当点E从点A运动到点B时，点F的运动路径长为 　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16．（6分）计算：（1﹣π）0﹣2cos30°+|﹣|﹣（）﹣1． 17．（8分）先化简，再求值：，其中a＝﹣1． 18．（8分）如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF＝BD （1）证明：BD＝CD； （2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由． 19．（10分）为提高学生的综合素养，某校开设了四个兴趣小组，A“健美操”、B“跳绳”、C“剪纸”、D“书法”．为了了解学生对每个兴趣小组的喜爱情况，并将调查结果绘制出下面不完整的统计图，请结合图中的信息解答下列问题： （1）本次共调查了 　 　名学生；并将条形统计图补充完整； （2）C组所对应的扇形圆心角为 　 　度； （3）若该校共有学生1400人，则估计该校喜欢跳绳的学生人数约是 　 　； （4）现选出了4名跳绳成绩最好的学生，其中有1名男生和3名女生．要从这4名学生中任意抽取2名学生去参加比赛，请用列表法或画树状图法 20．（10分）越来越多太阳能路灯的使用，既点亮了城市的风景，也是我市积极落实节能环保的举措．某校学生开展综合实践活动，已知测倾器的高度为1.6米，在测点A处安置测倾器，在与点A相距3.5米的测点D处安置测倾器，测得点M的仰角∠MEC＝45°（点A，D与N在一条直线上）（结果精确到1米；参考数据sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65） 21．（11分）某地区以移动互联和大数据技术支持智慧课堂，实现学生的自主、个性和多元学习，全区学生逐步实现上课全部使用平板电脑．某公司根据市场需求代理甲、乙两种型号的平板，用6万元购进甲型平板与用4.5万元购进乙型平板的数量相等． （1）求每台甲型、乙型平板的进价各是多少元？ （2）该公司计划购进甲，乙两种型号的平板共80台进行试销，其中甲型平板为m台，并且甲型平板不少