2020-2021学年天津市和平区空港学校八年级下学期期中数学试卷

2020-2021学年天津市和平区空港学校八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共十二题：共36分） 1．（3分）要使式子有意义，则下列数值中字母x不能取的是（　　） A．1 B． C．2 D．4 2．（3分）下列计算正确的是（　　） A．+＝ B．3﹣＝3 C．÷2＝ D．＝2 3．（3分）若+与﹣互为倒数，则（　　） A．a＝b﹣1 B．a＝b+1 C．a+b＝1 D．a+b＝﹣1 4．（3分）如图，在直线l上有三个正方形a，b，c，若a，则b的值为（　　） A．146 B．36 C．16 D．20 5．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝15，则这个直角三角形的面积是（　　） A．24 B．48 C．54 D．108 6．（3分）满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　） A．b2＝c2﹣a2 B．a：b：c＝3：4：5 C．∠C＝∠A﹣∠B D．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 7．（3分）如图所示，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于E，垂足为F，已知∠DAF＝50°　 　． 8．（3分）下列说法正确的是（　　） A．对角线相等的四边形是矩形 B．一组对边相等一组对边平行的四边形是平行四边形 C．对角线垂直且相等的四边形是正方形 D．一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形 9．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝6．若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 10．（3分）▱ABCD中，∠ABC的角平分线交线段AD于点E，DE＝1，连接CF，过点F作FG⊥BC，设AB＝x，若▱ABCD的面积为8，则整数x的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．1或3 11．（3分）如图，平行四边形ABCD的顶点A是等边△EFG边FG的中点，∠B＝60°，则阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 12．（3分）如图，正方形ABCD中，AB＝12，且BG＝CG，将△ADE沿AE对折至△AFE，连接AG、CF，下列结论：①△ABG≌△AFG；③CE＝3DE；④AG∥CF；⑤（　　） ​ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题（共六题：共18分） 13．（3分）如果一个无理数a与的积是一个有理数，写出a的一个值是　 　． 14．（3分）已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b＝　 　． 15．（3分）如图，在正方形ABCD中，点P为对角线AC一点，，则∠BAC的度数为 　 　，△BPC的面积为 　 　． ​ 16．（3分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，垂足为点E，连接AC交DE于点F，∠ACD＝2∠ACB．若DG＝4，EC＝1　 　． 17．（3分）如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC＝60°，且EF＝2，连接AE、AF（　　） A．4 B．4+ C．2+2 D．6 18．（3分）如图，在每个边长都为1的小正方形组成的网格中，A为格点，B （I）线段AB的长为　 　． （Ⅱ）在线段AB上存在一个点Q，使得点Q满足∠PQB＝45°，请你借助给定的网格，并简要说明你是怎么找到点Q的　 　． 三、解答题（共六题：共46分） 19．计算： （1）﹣9+ （2）（﹣）÷+×2 20．如图，要修通隧道BC，经测量∠ACB＝90°，AC＝8km，如果每天打通隧道0.2km 21．已知：如图，△ABC中，AB＝4，∠ACB＝45°，求△ABC的面积． 22．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，AC＝8，求BD的长和菱形ABCD的面积． 23．已知，如图，AB、CD相交于点O，AO＝BO，E、F分别是OC、OD中点． 求证：四边形AFBE是平行四边形． 24．四边形ABCD是矩形，点E是射线BC上一点，连接AC （1）如图1，点E在边BC的延长线上，BE＝AC，求∠E的度数； （2）如图2，点E在边BC的延长线上，BE＝AC，连接AM，CM； （3）如图3，点E在边BC上，射线AE交射线DC于点F，AF＝4，AB＝4　 　．（直接写出结果） 2020-2021学年天津市和平区空港学校八年级（下）期中数学试卷 （参考答案） 一、选择题（共十二题：共36分） 1．（3分）要使式子有意义，则下列数值中字母x不能取的是（　　） A．1 B． C．2 D．4 【解答】解：当3﹣x≥0时，式子， 即x≤3， ∴x不能取的是4，故选D． 2．（3分）下列计算正确的是（　　） A．+＝ B．3﹣＝3 C．÷2＝ D．＝2