天津市武清区杨村十二中2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷

2020-2021学年天津市武清区杨村十二中七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共十二题：共36分） 1．（3分）如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（　　） A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等 2．（3分）下列命题： ①如果a+b＝0，那么a＝b＝0；②有公共顶点的两个角是对顶角，同旁内角互补；④平行于同一条直线的两条直线平行． 其中是真命题的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（3分）已知a为实数，那么等于（　　） A．a B．﹣a C．﹣1 D．0 4．（3分）实数a在数轴上的位置如图所示，则﹣化简后为（　　） A．7 B．﹣7 C．2a﹣15 D．无法确定 5．（3分）如图，将“笑脸”图标向右平移4个单位，再向下平移2个单位（　　） A．（﹣1，6） B．（﹣9，6） C．（﹣1，2） D．（﹣9，2） 6．（3分）如图，直线AB∥CD∥EF，那么∠α+∠β﹣∠γ＝（　　） A．60° B．90° C．180° D．360° 7．（3分）已知y＝1，则2x+3y的平方根为（　　） A．2 B．﹣2 C．±2 D． 8．（3分）点A在x轴的下方，y轴的右侧，到x轴的距离是3，则点A的坐标是（　　） A．（2，﹣3） B．（2，3） C．（3，﹣2） D．（﹣3，﹣2） 9．（3分）解为的方程组是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点P （a，b）若规定以下两种变换： ①f（a，b）＝（﹣a，﹣b），如f（1，2）＝（﹣1，﹣2）；②g（a，b）＝（b，a）（1，3）＝（3，1） 按照以上变换，那么f（g（a，b））等于（　　） A．（﹣b，﹣a） B．（a，b） C．（b，a） D．（﹣a，﹣b） 11．（3分）如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝8，DH＝3，求阴影部分的面积为（　　） A．20 B．24 C．25 D．26 12．（3分）如图，在一单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7……，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，若A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2020的坐标为（　　） A．（1010，0） B．（1012，0） C．（2，1012） D．（2，1010） 二、填空题（共六题：共18分） 13．（3分）如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短　 　． 14．（3分）若实数a、b满足|a+2|，则＝　 　． 15．（3分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A的坐标是（﹣2，0），若OA＝2OB，则点B的坐标是　 　． 16．（3分）在数轴上，﹣2对应的点为A，点B与点A的距离为　 　． 17．（3分）若关于x、y的二元一次方程组的解是，则关于a、b的二元一次方程组　 　． 18．（3分）如图，下列推理：（1）若∠1＝∠2；（2）若AB∥CD，则∠3＝∠4；（3），则AD∥BC；（4）若∠1＝∠2　 　个． 三、解答题（共七题：共66分） 19．计算： （1）|﹣2|+﹣（﹣1）2019； （2）6×﹣+（）2． 20．解方程： （1）（2x﹣3）2﹣9＝0； （2）64（x+2）3+1＝0． 21．解方程组 （1） （2）． 22．已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠D＝∠3+60°，∠CBD＝70°． （1）求证：AB∥CD； （2）求∠C的度数． 23．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，其行走路线如图所示． ①填写下列各点的坐标：A4（　 　，　 　），A8（　 　，　 　），A12（　 　，　 　）； ②直接写出点A4n的坐标（n为正整数）；③直接指出蚂蚁从点A2019到点A2020的移动方向． 24．已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度 （1）写出的坐标． （2）求出△ABC的面积． （3）点P在y轴上，且△BCP与△ABC的面积相等，求点P的坐标． 25．已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B． （1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系　 　； （2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD＝∠C； （3）如图3，在（2）问的条件下，点E