四川省自贡市荣县第一中学校2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷

2020-2021学年四川省自贡市荣县一中八年级（下）期中数学试卷 一．选择题（每小题3分，共24分） 1．（3分）下列四个图形中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后（　　） A．CB＝CD B．∠BAC＝∠DAC C．∠B＝∠D＝90° D．∠BCA＝∠DCA 3．（3分）已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（　　） A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm 4．（3分）正n边形的内角和等于1080°，则n的值为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 5．（3分）一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，则此三角形的第三边的长可能是（　　） A．3cm B．4cm C．7cm D．11cm 6．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE＝10°（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 7．（3分）如图，给出下列四组条件： ①AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF； ②AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF； ③∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F； ④AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E． 其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（　　） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 8．（3分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，F是AB边上的中点，点D，BC边上运动，且保持AD＝CE．连接DE，EF．在此运动变化的过程中，下列结论： ①△DFE是等腰直角三角形； ②四边形CDFE不可能为正方形， ③DE长度的最小值为4； ④四边形CDFE的面积保持不变； ⑤△CDE面积的最大值为8． 其中正确的结论是（　　） A．①②③ B．①④⑤ C．①③④ D．③④⑤ 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 9．（3分）等腰三角形的两边分别为1和2，则其周长为　 　． 10．（3分）如图，是从镜中看到的一串数字，这串数字应为　 　． 11．（3分）已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，还需添加一个条件是　 　． 12．（3分）如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC＝8cm，则△EBC的周长为　 　． 13．（3分）如图，已知△ABC的周长是21，OB，OD⊥BC于D，且OD＝4　 　． 14．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，连接BD，BD⊥CD，则DP长的最小值为　 　． 三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共25分） 15．（5分）一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数． 16．（5分）已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF＝DC，BC＝EF，求证：△ABC≌△DEF． 17．（5分）如图，AB＝AC，AD＝AE，试说明△ABD与△ACE全等． 18．（5分）如图，C在OB上，E在OA上，AE＝BC． 求证：AC＝BE． 19．（5分）如图，在△ABC中，∠B＝50°，AD是高，AE是角平分线 四、解答题（本题有3个小题，每题6分，共18分） 20．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3） （1）请画出△ABC关于y轴对称的图形； （2）写出点A，点B，点C分别关于y轴对称点的坐标； （3）计算△ABC的面积． 21．（6分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AB，垂足为点E （1）求∠B的度数． （2）如果AC＝3cm，CD＝2cm，求△ABD的面积． 22．（6分）如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，AD与BE相交于点F． （1）求证：△ABE≌△CAD； （2）求∠BFD的度数． 五、解答题（本题有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分） 23．（7分）如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，C、D是垂足，连接CD （1）求证：OE是CD的垂直平分线． （2）若∠AOB＝60°，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论． 24．（8分）在△ABC中，D是BC边上的点（不与点B、C重合），连接AD． （1）如图①，当点D是BC边上的中点时，S△ABD：S△ACD＝　 　； （2）如图②，当AD是∠BAC的平分线时，若AB＝m，求S△ABD：S△ACD的值（用含m，n的代数式表示）； （3）如图③，AD平分∠BAC，延长AD到E，连接BE，如果AC＝2，S△BDE＝6，求S△ABC的值． 2020-2021学年四川省自贡市荣县一中八年级（下）期中数学试卷 （参考答案） 一．选择题（每小题3分，共24分） 1．（3分