2023年中考数学专项提升复习：不等式与不等式组

2023年中考数学专项提升复习：不等式与不等式组 一、单选题 1．下面各数中，是不等式a＜﹣2的解的是（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．1 2．能使不等式x＋1>3成立的x的值是（　　） A．－3 B．－1 C．2 D．4 3．下列命题中，假命题是（　　） A．若 ， 是实数，且 ，则 B．两直线平行，同位角相等 C．对顶角相等 D．若 ，则 4．若不等式 ≥4x+6的解集是x≤﹣4，则a的值是（　　） A．34 B．22 C．﹣3 D．0 5．下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是（　　） A． B． C． D． 6．关于x的不等式组 只有3个整数解，求a的取值范围（　　） A．8＜a＜9 B．8≤a≤9 C．8≤a＜9 D．8＜a≤9 7．如果点P（3-m，1）在第二象限，那么关于x的不等式（2-m）x+2>m的解集是（　　） A．x>-1 B．x<-1 C．x>1 D．x<1 8．若a＜b，则下列各式中一定成立的是（　　） A． B． C． D． 9．若x＜y，则下列结论成立的是（） A．x+2＞y+2 B．-2x＜-2y C．3x＞3y D．1-x＞1-y 10．下面给出5个式子：①3x＞5；②x+1；③1﹣2y≤0；④x﹣2≠0；⑤3x﹣2=0．其中是不等式的个数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 11．如果a＜b，那么下列不等式中一定成立的是（　　） A．a2＜ab B．ab＜b2 C．a2＜b2 D．a﹣2b＜﹣b 12．若关于x的不等式组 有解，则实数a的取值范围是（　　） A．a ＞4 B．a＜ 4 C． D． 二、填空题 13．用不等式表示“a的3倍与1的和是负数”：　 　。 14．如图，点A，B分别表示数 ，x，则x的取值范围为　 　． 15．不等式 3x-3m≤-2m 的正整数解为 1，2，3，4，5，则 m 的取值范围是　 　. 16．根据不等式的基本性质，若将“＞2”变形为“6＜2a”，则a的取值范围为 　 　 17．若不等式组 的最大正整数解是3，则a的取值范围是　 　 18．“x的2倍比y小”用不等式表示为 　 　． 三、综合题 19．小黄准备给长8m，宽6m的长方形客厅铺设瓷砖，现将其划分成一个长方形ABCD区域Ⅰ（阴影部分）和一个环形区域Ⅱ（空白部分），其中区域Ⅰ用甲、乙、丙三种瓷砖铺设，且满足PQ∥AD，如图所示． （1）若区域Ⅰ的三种瓷砖均价为300元/m2，面积为S（m2），区域Ⅱ的瓷砖均价为2 00元/m2，且两区域的瓷砖总价为不超过12000元，求S的最大值； （2）若区域Ⅰ满足AB：BC=2：3，区域Ⅱ四周宽度相等 ①求AB，BC的长； ②若甲、丙两瓷砖单价之和为300元/m2，乙、丙瓷砖单价之比为5：3，且区域Ⅰ的三种瓷砖总价为4800元，求丙瓷砖单价的取值范围． 20．“平遥古城三件宝，漆器牛肉长山药．”平遥推光漆器因其历史悠久和独特的制作工艺，和福州脱胎漆器、扬州漆器、成都漆器并称为中国四大漆器．某漆器厂清明前生产、两种首饰盒，若生产件首饰盒和件首饰盒，共需投入成本元；若生产件首饰盒和件首饰盒，共需投入成本元． （1）每件，首饰盒的生产成本分别是多少元？ （2）该厂准备用不超过元的资金生产这两种首饰盒共件，且要求生产首饰盒数量不少于首饰盒数量的倍，问共有几种生产方案？ （3）将漆器供应给商场后，每件首饰盒可获利元，每件首饰盒可获利元，在（2）的前提下，请你设计出总获利最大的生产方案，并求出最大总获利． 21．某公司决定利用仅有的349个甲种部件和295个乙种部件组装A、B两种型号的简易板房共50套捐赠给灾区．已知组装一套A型号简易板房需要甲种部件8个和乙种部件4个，组装一套B型号简易板房需要甲种部件5个和乙种部件9个． （1）该公司组装A、B两种型号的简易板房时，共有多少种组装方案？ （2）若组装A、B两种型号的简易板房所需费用分别为每套200元和180元，问最少总组装费用是多少元？并写出总组装费用最少时的组装方案． 22．在数轴上有A，B两点，其中点A所对应的数是a，点B所对应的数是1．已知A，B两点的距离小于3，请你利用数轴． （1）写出a所满足的不等式； （2）数﹣3，0，4所对应的点到点B的距离小于3吗？ 23．规定的运算法则是，例如． （1）计算； （2）若，求x的取值范围． 24．现要把192吨物资从我市运往甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆恰好能一次性运完这批物资．已知这两种货车的载重量分别为14吨/辆和8吨/辆，运往甲、乙两地的运费如表： 运往地 车型 甲地（