2023年中考数学专项提升复习：四边形的综合题

2023年中考数学专项提升复习：四边形的综合题 一、单选题 1．如图，在中，，.动点从点出发，沿线段以1单位长度/秒的速度运动，当点与点重合时，整个运动停止.以为一边向上作正方形，若设运动时间为秒，正方形与重合部分的面积为，则下列能大致反映与的函数关系的图像是（　　） A． B． C． D． 2．如图，在△ABC中，AC=6 cm，BC=8 cm，AB=10 cm，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，则△DEF的面积等于 A．4 B．5 C．6 D．7 3．如图，△ABC的周长为19，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC=7，则MN的长度为（　　） A． B．2 C． D．3 4．如图，在正方形 中， ， 是 上的一点且 ，连接 ，动点 从点 以每秒2个单位长度的速度沿 向终点 运动，设点 的运动时间为 秒，当 和 全等时， 的值是（　　） A．3.5 B．5.5 C．6.5 D．3.5或6.5 5．如图，▱ABCD中，要在对角线BD上找点E、F，使四边形AECF为平行四边形，现有甲、乙、丙三种方案，则正确的方案是（　　） 甲：只需要满足BE＝DF 乙：只需要满足AE＝CF 丙：只需要满足AE∥CF A．甲、乙、丙都是 B．只有甲、丙才是 C．只有甲、乙才是 D．只有乙、丙才是 6．在矩形ABCD中，AB= ，BC=2，以A为圆心，AD为半径画弧交线段BC于E，连接DE，则阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 7．如图，在▱ABCD中，对角线 相交于点O，添加下列条件不能判定▱ABCD是菱形的只有（　　） A． B． C． D． 8．如图，为△的中位线，点F在上，且∠=90°．若=7，，则的长为（　　） A． B． C． D． 9．下列性质中，菱形不具有的是（　　） A．对边平行且相等 B．对角线互相垂直 C．对角线互相平分 D．对角线相等 10．如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD上一点，且AE＝2ED，EC交对角线BD于点F，若△DEF的面积为2，则△DFC的面积等于(　　) A．9 B．8 C．7 D．6 11．平行四边形的对角线分别为 x、y，一边长为 12，则 x、y 的值可能是（　　） A．8 与 14 B．10 与 14 C．18 与 20 D．4 与 28 12．在课外活动课上，教师让同学们作一个对角线完全垂直的等腰梯形形状的风筝，其面积为800平方厘米，则对角线所用的竹条至少需（　　） A．40 cm B．40cm C．80cm D．80 cm 二、填空题 13．如图，在四边形ABCD中，点E，F，G分别是AD，BC，AC的中点，AB＝CD，∠EGF＝144°，则∠GEF的度数为 　 　． 14．如图，已知⊙O的半径为2，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC＝∠AOC，且AD＝CD，则图中阴影部分的面积等于　 　． 15．小明制造了一个简单的机器人，小明遥控它每前行 米便向左转 ，问它需要经过　 　米才能回到原地． 16．一个菱形的面积为20cm2，它的两条对角线长分别为ycm，xcm，则y与x之间的函数关系式为y＝　 　． 17．如图，在菱形中，，是边的中点，是菱形内一动点，若的面积是6，则的最小值是　 　． 18．如图是一张矩形纸片，点在边上，把沿直线对折，使点落在对角线上的点处，连接．若点，，在同一条直线上，，则　 　． 三、综合题 19．在梯形ABCD中，DC∥AB，BD=AD，AC=AB，∠ADB=90°，求证： （1）∠CAB=30°； （2）若BD和AC交于E，则BE=BC． 20．如图1，已知 ，四根长度相等的木棒， ， ， ， 首尾相接组成四边形 ，点 是 的中点，连接 ， 交于点 ， 的垂直平分线 交 于点 ，交 于点 ，连接 ． （1）求证： ； （2）如图2，若 ，求证：四边形 是正方形； （3）将木棒 固定在射线 上，当木棒 绕着点 由 开始顺时针旋转时，四边形 也随之发生变化，设 ，且 满足 ．若 是直角三角形，请直接写出 的值． 21．如图，在平面直角坐标系中， 的三个顶点坐标分别为 ， ， ． （1）将 沿 轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的 （点 的对应点为 ，点 的对应点为 ，点 的对应点为 ）； （2）将 绕着点 顺时针旋转180°，画出旋转后得到的 （点 的对应点为 ，点 的对应点为 ，